-2.1： 用字母表示数 学案 2021-2022学年人教版数学七年级上册.docx

第二章 整式的加减 第1课时 用字母表示数 01 课前预习 1.（1）用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的 可以忽略不写，或用“ ”表示； （2）数字与字母相乘时，数字应写在 前； （3）系数是带分数时，带分数要化成 ； （4）出现除式时，用 表示； （5）结果含加减运算的，单位前加 ． 2.下面算式中，符号可以省略的是（ ） A．4.5×1.2 B．3.7×a C．7.5×1 D．5.6＋x 02 课堂精讲精练 知识点1 用字母表示数的书写规范 【例1】 （茂名十校联考）下列各式：①1eq \f(1,4)x；②2·3；③20%x；④a－b÷c；⑤eq \f(m－n,3)；⑥x－5千克．其中符合书写要求的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式1】 （广州校级月考）下列各式书写正确的是（ ） A．a48 B．x÷y C．a（x＋y） D．1eq \f(1,2)abc 知识点2 用字母表示文字数量关系 【例2】 有三个连续偶数，若最大的一个数是2n，则最小的一个数可以表示为（ ） A．2n－4 B．2n－2 C．2n－1 D．2n－3 【变式2】 （桂林中考）用式子表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ） A．2a－3 B．2a＋3 C．2（a－3） D．2（a＋3） 知识点3 用字母表示实际问题中的数量关系 【例3】 某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回 元． 【变式3】 （广州黄埔区期末）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费 元（用含a，b的式子表示）． 知识点4 用字母表示几何图形中的数量关系 【例4】 （珠海三校期中联考）如图所示，一个长方形区域长为a，宽为b，分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植小草，则草坪区域的面积表示为（ ） A．ab－eq \f(π,4)b2 B.eq \f(π,2)b2 C.eq \f(ab,2) D．无法确定 【变式4】 （教材P55例2（3）变式）如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉．若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示 为 平方米. 03 分层检测 eq \a\vs4\al(A组) 1．（深圳四区期中联考）下列各式符合书写规范的是（ ） A.eq \f(b,a) B．a×7 C．2m－1元 D．3eq \f(1,2)x 2．在下列表述中，不能表示式子5a的是（ ） A．5的a倍 B．a的5倍 C．5个a的和 D．5个a的积 3．（大庆中考）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元 B.eq \f(10,7)a元 C．30%a元 D.eq \f(7,10)a元 4．一个长方体的长为a，宽为b，高为c，则这个长方体的体积为 ． 5．设甲数为x，用式子表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数的倒数小7； （4）乙数比甲数大16%. eq \a\vs4\al(B组) 6．（广州白云区期末）若某矿山2018年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2019年采矿量将比2018年增产30%，则2019年该矿山的预计采矿量是（ ） A．（1－30%）n吨 B．（1＋30%）n吨 C．（n＋30%）吨 D．30%n吨 7．用含字母的式子表示： （1）x与y两数的差的平方： ； （2）a与b的平方差： ． 8．（广州番禺区期末）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 9．用不同的方法表示出阴影部分的面积．（至少写出两种） eq \a\vs4\al(C组) 10．【类比思想】（金华中考）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接． （1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？