等腰三角形与等边三角形的判定冀教版八年级数学上册.pptx

第十七章 特殊三角形;图形;;已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?;问题1 如图，在△ABC 中，∠B=∠C.;问题2 运用所学知识，证明你的猜想.; ∴ AC=AB. ( ) 即△ABC为等腰三角形.;;例1 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD;类比探究;根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.;; 尺规作等腰三角形;作法： 1.作线段BC=a. 2.作线段BC的垂直平分线MD，垂足为D. 3.在DM上截取DA=h. 4.连接AB，AC，则△ABC即为所求.;1.如图，已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=8 cm，则CD等于( ) A.8 cm B.4 cm C.15 cm D.20 cm;2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个;3.在如图所示的三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④;;5.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18 cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_______cm.;作法： (1)作线段AB=a; (2)作线段AB的垂直平分线MN,与AB交于点D; (3)在MN上取一点C，使CD=b; (4)连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形.;7.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，过D作DE⊥BC于点E,并与CA的延长线相交于点F,试判断△ADF的形状,并说明理由.;8.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．;9.如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°.求从B处到灯塔C的距离.;10.在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？;等腰三角形的判定