高中物理电路简化.pdf

例谈综合法简化电路 一、简化电路的具体方法 1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源 的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。 例 1：试判断图 1 中三灯的连接方式。 【解析】由图 1 可以看出，从电源正极流出的电流在 A 点分成三部分。一部分流过灯 L1，一部分流过灯 L2， 一部分流过灯 L3，然后在 B 点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。 【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。 2 ．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的 顺序依次用 1、2 、3 ……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节 点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电 路。 例 2 ：判断图 2 各电阻的连接方式。 【解析】（ 1）将节点标号，四个节点分别标上 1、2 。 （2 ）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。 （3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图 3 所示。 （4 ）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。 【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。 二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。 注意点：（ 1）给相同的节点编号。 （2 ）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。 例 3 ：由 5 个 1 Ω电阻连成的如图 4 所示的电路，导线的电阻不计，则 A 、B 间的等效电阻为 _______ Ω。 【策略】采用综合法，设 A 点接电源正极， B 点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节 点可认为是同一节点， 然后按电流从 A 端流入， 从 B 端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现 出来了。 【解析】由于节点 A 、D 间是用导线相连，这两点是等势点（均标 1），节点 C、F 间是用导线相连，这两点是 等势点（均标 2 ），节点 E、B 间是用导线相连，这两点是等势点（均标 3），则 A 点电势最高， C （F）次之， B 点 电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。 由于电阻 R1，R2 均有一端接点 1，另一端接点 2 ；电阻 R4，R5 均有一端接点 2，另一端接点 3 ；电阻 R3 一端 接点 1，另一端接点 3，易得其等效电路如图 5 所示。 或者用图 4 中所标电流方向，也可得其等效电路如图 5，相比第一种方法更简单。故 AB 间总电阻力 0．5 Ω。 【题后小结】在分析电路时，首先应找出各个节点，凡是用导线相连的两节点是等势点，可以等效为一个节点 （如图4 中的 A 与 D、C 与 F、E 与 B），连在两个相邻的节点间的电阻是并联的（如图 4 中的电阻 1 和电阻 2，电 阻 4 和电阻 5 ），当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻 1、2 并联后与电阻 4、5 并联后 串联，之后再与电阻 3 并联。这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。（此方法侧重于等电势法） 但是，若将图 4 改为图 6，即使画出等效电路图 5 ，（按习惯总将电流表看作导线），也无济于事，而且将电 流表置于图 5 中的合适位置更是难上加难。若根据图中的电流方向则易得：电流表 A1 测的是电阻 R2 和 R3 的电流 之和；电流表 A2 测的是电阻 R1 和 R2 的电流之和；电流表 A3 测的是电阻 R3和 R4 的电流之和。 注：有些初学者凭感觉认为：电流可以沿 A→C→ D…方向流动，这是错误的。因为电流由高电势点流向低电势 点，不可能由点 1 （A