基本不等式经典题目答案.pdf

基本不等式经典习题 x y 1 、已知 x,y 为正数，则 的最大值为 ▲ 2x y x 2 y 2 2 2 2 2 ．实数 a 、b 、 c 满足 a b c 5 ，则 6ab 8bc 7c 的最大值为 ▲ ． 2 4 8 3 、已知正实数 x ，y 满足 x 3y 10 ，则 xy 的取值范围为 ▲ ．【答案 】[1 ， ] x y 3 2 2 x y 4 、设 x,y 是正实数，且 x+y=1 ，则 的最小值为 ▲ 45 x 2 y 1 2 10 2 2 5. （浙江理 16 ）设 x , y 为实数，若 4x y xy 1,则 2x y 的最大值是 ． 5 6 、（2010 重庆理数） （7 ）已知 x0 ，y0,x+2y+2xy=8 ，则 x+2y 的最小值是 9 11 A. 3 B. 4 C. D. 2 2 解析：考察均值不等式 2 1 1 2 7 （2010 四川理数） （12 ）设 a b c 0 ，则 2a 10ac 25c 的最 ab a( a b) 小值是（ A ）2 （B ）4 （C ） 2 5 （D ）5 2 1 1 8 、设 a＞b＞0 ，则 a 的最小值是 ab a a b （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2 2 2 9 （2013 考湖南卷 （理））已知 a, b,c , a 2b 3c 6, 则a 4b 9c 的最小值为 ______. 【答案】 12 2