角的比较北师大版七年级上册数学.ppt

4. 角的比较 北师大版·七年级上册 复习导入 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流. 新课探究 a 度量法. B A C D E F 70° 40° ∠ABC ＞∠DEF 用量角器量出它们的度数，再进行比较. b 叠合法. 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小. O A B O′ C D ∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D O′ C D O A B ∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D O A B O′ C D ∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D 估计 ∠AOB，∠DEF 的度数. 量一量，验证你的估计. 做一做 根据右图求解下列问题： O A B C D E （1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的 大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. O A B C D E ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE 锐角＜直角＜钝角＜平角 O A B C D E （2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小． （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于 ∠DOE. 你能理解这种方法吗？ O A B C D E （4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与 ∠COF 有什么大小关系？ F ∠DOF = ∠COF O B A C 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个 . 如图，射线 OC 是 ∠AOB 的平分线. 这时，∠AOC = ∠BOC = ∠AOB （或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC）. 1 2 角的平分线 ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的 . 记作∠AOC = ；∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的 ，记作：∠AOB = ；类似地，∠BOC = . O B A C 和 ∠AOB – ∠BOC 差 ∠AOC +∠BOC ∠AOB –∠AOC 思考 在放大镜下，一个角的度数变大了吗？ 放大镜不能放大角的度数. 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系. 角的两边叉开的越小，角度就越小 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？