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高二数学立体几何
一、选择题: ( 本大题共 12 小题 , 每小题 3 分, 共 36 分 .)
1、已知 a (0, 1,1), b (1,2, 1), 则 a 与 b 的夹角等于
A .90 ° B .30° C .60 ° D .150°
2 、设 M 、 O、A 、B 、C 是空间的点,则使 M 、A 、B 、C 一定共面的等式是
A . OM OA OB OC 0 B .OM 2OA OB OC
C . OM 1 OA 1 OB 1 OC D . MA MB MC 0
2 3 4
3 、下列命题不正确的是
A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;
B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直,则这条斜线必与这条直线垂直;
C.两异面直线的公垂线有且只有一条;
D .如果两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行。
4 、若 m 、 n 表示直线, 表示平面,则下列命题中,正确的个数为
m// n m m m //
① n ② m// n ③ m n④ n
m n n// m n
A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个
5 、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是
A .各侧面是正三角形 B .底面是正方形
C .各侧面三角形的顶角为 45 度 D .顶点到底面的射影在底面对角线的交点上
2
6 、若点 A ( 4 ,4 - μ,1+2 γ)关于 y 轴的对称点是 B (-4 λ,9,7- γ),则 λ, μ, γ
的值依次为
A .1,-4 ,9 B .2 ,- 5 ,- 8 C .- 3 ,- 5 ,8 D .2,5 ,8
7 、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱,则顶点数 V 与面数 F 满足的关系式是
A .2F+V=4 B .2F -V=4 C .2F+V=2 (D )2F -V=2
8 、侧棱长为 2 的正三棱锥,若其底面周长为 9,则该正三棱锥的体积是
9 3 3 3 3 3 9 3
A . B . C . D .
2 4 2 4
9 、正方体 ABCD -A B C D 中, E 、F 分别是棱 AB ,BB 的中点, A E 与 C F 所成的角是 θ,则
1 1 1 1 1 1 1
word 可编辑 ..
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0 0 2 2
A . θ=60
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