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长郡中学 2019 年高一实验班选拔考试试卷
注意：
(1) 试卷共有三大题 16 小题，满分 120 分，考试时间 80 分钟 .
(2) 请把解答写在答题卷的对应题次上 , 做在试题卷上无效 .
一、 选择题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 .
1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在 ( )
2
(A) 直线 y = –x 上 (B) 抛物线 y = x 上
(C) 直线 y = x 上 (D) 双曲线 xy = 1 上
2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高 25% ，则相同距离的行车时间可节省 k% ，那么 k
的值是 ( )
(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20
3 3 1
3．若－ 1＜ a ＜ 0，则 a,a , a , 一定是 ( )
a
1 3 3
(A) 最小， a 最大 (B) a 最小， a 最大
a
1 1 3
(C) 最小， a 最大 (D) 最小， a 最大
a a
4．如图，将△ ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转 90°，得
△ABF ，连结 EF 交 AB 于 H ，则下列结论错误的是（ ）
(A) AE ⊥AF （B） EF：AF = 2 ： 1
第 4 题
2
(C) AF = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC
5．在△ ABC 中，点 D ，E 分别在 AB ，AC 上，且 CD 与 BE 相交于点 F，已知△ BDF 的面积
为 10，△ BCF 的面积为 20 ，△ CEF 的面积为 16，则四边形区域 ADFE 的面积等于（ ）
(A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44
6．某医院内科病房有护士 15 人，每 2 人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次，某两人同值一
班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ）
（A ）30 （B）35 （C ）56 （D ） 448
二、填空题 （本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）
2 2
7．若 4sin A – 4sinAcosA + cos A = 0, 则 tanA = ___ ___ .
8．在某海防观测站的正东方向 12 海浬处有 A、B 两艘船相会之后， A 船以每小时 12 海浬的速
度往南航行， B 船则以每小时 3 海浬的速度向北漂流 . 则经过
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