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函数单调性与导数练习题 一、选择题 1. 下列说法正确的是 A. 当 f ′( x0)=0 时，则 f ( x0) 为 f ( x ) 的极大值 B. 当 f ′( x0)=0 时，则 f ( x0) 为 f ( x ) 的极小值 C. 当 f ′( x0)=0 时，则 f ( x0) 为 f ( x ) 的极值 D.当 f ( x0) 为函数 f ( x ) 的极值且 f ′( x0) 存在时，则有 f ′( x0 )=0 2. 下列四个函数，在 x =0 处取得极值的函数是 3 2 x ①y=x ②y=x +1 ③y=| x | ④y=2 A. ①② B.②③ C. ③④ D.①③ 1 3. 函数 y = 2 的导数是 (3x 1) 6 6 6 6 A. B. C. － D. － 3 2 3 2 (3x 1) (3x 1) (3x 1) (3x 1) 3 4. 函数 y =sin (3 x + ) 的导数为 4 2 2 A.3sin (3 x + )cos(3 x+ ) B.9sin (3 x + )cos(3 x + ) 4 4 4 4 2 2 C.9sin (3 x + ) D. －9sin (3 x+ )cos(3 x + ) 4 4 4 3 2 5．设 f ( x ) ＝ax ＋bx ＋cx ＋d( a0) ，则 f ( x) 为 R上增函数的充要条件是 ( ) 2 A．b －4ac0 B．b0，c0 2 C．b＝0，c0 D．b －3ac0 6 ．函数 f ( x) ＝( x －3)e x 的单调递增区间是 ( ) A．( －∞， 2) B．(0,3) C ．(1,4) D ．(2 ，＋∞ ) 7. 已知函数 y ＝f ( x)( x ∈R)上任一点 ( x ，f ( x )) 处的切线斜率 0 0 2 k ＝( x0 －2)( x0 ＋1) ， 则 该函数的单调递