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第一章 解三角形
一、选择题
0
1．在 ABC 中，(1) b 2a sin B ;(2) (a b c )(b c a) (2 2) bc , (3) a 3 2 , c 3, C 30 ;
sin B cos A 0
(4) ;则可求得角 A 45 的是（ ）
b a
A ．（1）、（2 ）、（4 ） B ．（1）、（3）、（4 ） C ．（2 ）、（3 ） D ．（2 ）、（4 ）
2 ．在 ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A ． b 10 ， A 45 ， C 70 B ． a 60 ， c 48 ， B 60
C ． a 14 ， b 16 ， A 45 D ． a 7 ， b 5 ， A 80
3 ．在 ABC 中，若 b c 2 1， C 45 ， B 30 ，则（ ）
A ． b 1,c 2 ； B ． b 2 ,c 1；
2 2 2 2
C ． b ,c 1 ； D ． b 1 ,c
2 2 2 2
5 3
4 ．在△ ABC 中，已知 cos A ， sin B ，则 cosC 的值为（ ）
13 5
16 56 16 56 16
A. 或 B. C . D.
65 65 65 65 65
5 ．如果满足 ABC 60 ， AC 12 ， BC k 的△ ABC恰有一个，那么 k 的取值范围是（ ）
A ． k 8 3 B． 0 k 12 C． k 12 D． 0 k 12 或 k 8 3
二、填空题
o
6 ．在 ABC 中， a 5 ， A 60 ， C 15 ，则此三角形的最大边的长为 ．
7 ．在 ABC 中，已知 b 3 ， c 3 3 ， B 30 ，则 a _ _ ．
8 ．若钝角三角形三边长为 a 1、 a 2 、 a 3 ，则 a 的取值范围是 ．
9 ．在△ ABC 中，AB=3 ，BC= 13 ，AC=4 ，则边 AC 上的高为
10. 在 △ABC 中，（1）若 sin C sin(B A) sin 2A ，则 △ABC 的形状是 .
sin B sin C
（2）若 sinA= ，则 △ABC 的形状是 .
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