2.2 单项式 学案 2021-2022学年人教版数学七年级上册.docx

第二章 整式的加减 第2课时 单项式 01 课前预习 1.由 或 的积组成的式子称为单项式，单独的一个 或 也是单项式． 2.在式子eq \f(1,5)，－eq \f(2,3)ab，0，－2a，x－y，eq \f(2,x)，eq \f(1,π)中，是单项式的有 . 3.单项式中的 叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数． 4.单项式－4x2y3的系数是 ，次数是 . 02 课堂精讲精练 知识点1 单项式的概念 【例1】 下列各式是单项式的有： （填序号） ①eq \f(x＋1,2)；②abc；③b2；④－5ab2；⑤y＋x；⑥－xy2；⑦－eq \f(1,2)；⑧c. 【变式1】 （广州番禺区期中）下列各式：eq \f(a,2)，－xy，eq \f(5,x)，0，x＋2y，eq \f(a－b2,2)中，属于单项式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2 单项式的系数、次数 【例2】 分别写出下列单项式的系数和次数： －eq \f(x3y3,5)，－34a2b，2πr2，－x2yz，x3. 解： 【变式2】 （东莞期中）指出下列各单项式的系数和次数： （1）3xy； （2）－xy； （3）－7x2y3； （4）－2a2b4c. 知识点3 单项式的应用 【例3】 用单项式表示下列数量关系，并指出其系数和次数． （1）王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？ （2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？ 【变式3】 用单项式表示下列数量关系，并说出它的系数和次数． （1）原产量n吨，增产25%之后的产量； （2）底面积为S cm2，高为h cm的圆锥的体积． 知识点4 求单项式的值 【例4】 当x＝－eq \f(1,2)，y＝2时，求－2x4y的值． 【变式4】 当x＝－eq \f(1,2)时，求－4x3的值． 03 分层检测 eq \a\vs4\al(A组) 1．（东莞期中）在式子40x2y3，－4x＋6，2m－3n，－5，a中，单项式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（广州越秀区期末）对于单项式－xy2，下列说法正确的是（ ） A．系数是1，次数是2 B．系数是1，次数是3 C．系数是－1，次数是2 D．系数是－1，次数是3 3．下列各组单项式中，次数相同的是（ ） A．3ab与－4xy2 B．3π与a C．－eq \f(1,3)x2y2与xy D．a3与xy2 4．若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，则这个蓄水池最多可蓄水 ． 5．（汕头龙湖区期末）单项式－eq \f(3πxy2,2)的系数是 ，次数是 ． 6．填表： 单项式 －2a5 3h －xy2 t2 －eq \f(3vt,2) 系数 －2 3 －1 1 －eq \f(3,2) 次数 5 1 3 2 2 7.同时符合下列3个条件的单项式有几个？请你全部写出来． ①系数为eq \f(1,3)；②所含字母为m，n；③次数为5. eq \a\vs4\al(B组) 8．下列说法正确的是（ ） A．10不是单项式 B．－eq \f(abc,2)的系数是－1 C．xy2的系数是0，次数是－2 D．－eq \f(2,3)x2y的系数是－eq \f(2,3)，次数是3 9．（深圳罗湖区期末）某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（ ） A．p元 B．0.99p元 C．1.01p元 D．1.2p元 10．（教材P56例3变式）用单项式填空，并指出它们的次数和系数： （1）一台电脑原价a元，现在加价20%出售，这台电脑现在的售价为 元，次数为 ，系数为 ； （2）一个长方体的长、宽、高分别是x，x，y，则它的体积是 ，次数为 ，系数为 ． 11．已知单项式6x2y4与－eq \f(1,3)y2zm＋2的次数相同，求m的值． eq \a\vs4\al(C组) 12．有下列单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…. （1）你能发现它们的排列规律吗？ （2）根据你发现的规律，写出