高中物理追击和相遇问题专题带答案.pdf

专题：直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ： t A t B t 0 （2 ）位移关系： xA xB x0 （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断 的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法 : A. 画出两个物体运动示意图， 根据两个物体的运动性质 , 选择同一参照物 , 列出两个物体的位移方 程 ; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解 . 说明 : 追击问题中常用的临界条件 : ⑴速度小者追速度大者 , 追上前两个物体速度相等时 , 有最大距离 ; ⑵速度大者减速追赶速度小者 , 追上前在两个物体速度相等时 , 有最小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上 . 四、典型例题分析： 1 2 1 2 1 2 (一 )．匀加速运动追匀速运动的情况 （开始时 v v ）：v v 时，两者距离变大； v = v 时 ， 两者距离最大； v1 v2 时，两者距离变小，相遇时满足 x1= x2+ Δx ，全程只相遇 ( 即追上 )一次。 【例1】一小汽车从静止开始以 3m/s2 的加速度行驶， 恰有一自行车以 6m/s 的速度从车边匀速驶过． 求： (1) 小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车 什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 答案 ：（1） 2s 6m （2 ）12m/s 法一 根据匀变速运动规律求解 法二 利用相对运动求解 法三 极值法 法四 图象法 第 1 页 共 6 页 (二 )．匀速运动追匀加速运动的情况 （开始时 v 1 v2 ）：v1 v2 时，两者距离变小； v1= v2 时 ，①若满足 1 2 1 2 x x + Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x =x + Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次； ③若满足 x 1 x2+ Δx ，则后者撞上前者（或超越前者） ，此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 2 】一个步行者以 6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m 时，绿灯亮了，汽车以 1m/s2 的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过 程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？ 答案 ：不能追上 7m 1 2 1 2 1 2 (三 )．匀减速运动追匀速运动的情况 （开始时 v v ）：v v 时，两者距离变小； v = v 时 ，①若满足 1 2 1 2 x x + Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x = x + Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次； ③若满足 x 1 x2+ Δx ，则后者撞上前者（或超越前者） ，此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 3 】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以