高一三角函数练习题(难题).pdf

龙文学校 高一年级三角函数练习题 一、选择 二、填空 三、综合 题号 总分 题 题 题 得分 评卷人 得分 一、选择题 1、（ 2012 年高考（大纲理））已知 为第二象限角 , , 则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2 、（ 2012 年高考（湖南理））函数 f(x)=sinx-cos(x+ ) 的值域为 （ ） A ．[ -2 ,2] B ．[- , ] C ．[-1,1 ] D ．[- , ] 3 、（ 2012 年高考（山东理））若 , , 则 （ ） A ． B ． C ． D ． 4 、（ 2012 年高考（江西理））若 tan + =4, 则 sin2 = （ ） A ． B ． C ． D ． 评卷人 得分 二、填空题 5 、（ 2012 年高考（江苏））设 为锐角 , 若 , 则 的值为 ____. 6 、 “无字证明”（ proofs without words ），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请 利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公 式： ． 7 、已知 ，且 ，则 的值为 8 、当 时 , 函数 的最小值是 _________. 评卷人 得分 三、综合题 9、 已知 ， ． （Ⅰ）当 时， ，求 ； （Ⅱ）当 时，关于 的方程 有且只有一个实根，求实数 的取值范围． 参考答案 一、选择题 1、A 【命题意图】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用 . 首先利用平方法得到二倍角的正 弦值 , 然后然后利用二倍角的余弦公式 , 将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题 . 【解析】 , 两边平方可得 是第二象限角 , 因此 , 所以 法二 : 单位圆中函数线 +估算 , 因为 是第二象 限的角 , 又 所以“正弦线”要比“余弦线”长一半多点 , 如图 , 故 的“余弦线”应选 . 2 、B 【解析】 f(x)=sinx-cos(x+ ) , , 值域为 [- , ]. 【点评】利用三角恒等变换把 化成 的形式 , 利用 , 求得 的值域 . 3 、D 【解析】因为 , 所以