点与圆的位置关系华东师大版数学九年级下册.ppt

“ ” “ ” 27.2 与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 华东师大版 .O .C .A .B 一个点和圆的位置关系有几种？ 这些点到圆心的距离与半径的大小关系呢？ 设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.则 点和圆的位置关系 A点在圆内 d﹤r B点在圆上 C点在圆外 d＝r dr ● ● ● 1.已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： （1）8厘米 （2）4厘米 （3）5厘米. 请你分别说出点与圆的位置关系. 点在圆内 4﹤5 （2） 点在圆上 5＝5 （3） 点在圆外 85 （1） 解析： 【跟踪训练】 2.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 1.过一个已知点A如何作圆？2.过点A所作圆的圆心在哪里？半径多大？可以作几个这样的圆？ 【探究二】 .A 1.过已知两点A、B如何作圆？2.圆心距A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗？圆心在哪里？过点A、B两点的圆有几个？ 【探究三】 .O1 .B .A .O2 .O3 1、过同一平面内三个点作圆的情况会怎样呢？ （1）不在同一直线上的三点A、B、C. 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. （2）过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？ 不能作出圆. 【探究四】 .B .A .C .A .C .B B A C O 如图：⊙O是△ABC的_______ 圆，△ABC是⊙O的______三角 形，O是△ABC的____心，它是 ________________________ 的交点，到三角形____________的距离相等. 　　　 外接 内接 外 三角形三边垂直平分线 三个顶点 ● 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点． 锐角三角形的外心位于三角形内部. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外部. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里？ 【想一想】 1.判断： （1）经过三点一定可以作圆.（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ） （4）经过不在同一直线上的四点能作一个圆.（ ） × √ × × 【跟踪训练】 2.填空： （1）已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的 . （2）已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径 r满足 . （3） 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点 与⊙O的位置关系是N在⊙O的 . 内部 0﹤r﹤5 外部 3.一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ “ ” “ ”