二次根式的性质冀教版八年级数学上册.pptx

第十五章 二次根式;知识回顾;情景导入;获取新知;事实上， 因为当a≥0，b≥0时， 所以;积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即;;1.被开方数一定是积的形式，不能出现 的错误． 2.若积的因数或因式不是非负数，应将其化为非负数，再运用性质进行化简；如 = =5×8=40． 3.最后要检验开出来的数(式)及留在根号内的数(式)，要保证它们都是非负数．;变式练习1 化简下列各式： ;知识点;事实上， 理由如下： 因为当a≥0，b＞0时， 所以;归纳; ;利用商的算术平方根化简二次根式的方法： (1)若被开方数的分母是一个完全平方数(式)，则可以直接利用商的算术平方根，先将分子、分母分别开平方，然后求商； (2)若被开方数的分母不是完全平方数(式)，可根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同乘一个不等于0的数或整式，使分母变成一个完全平方数(式)，然后利用商的算术平方根进行化简．; ;解：;知识点;获取新知;例题讲解;变式练习3 下列各式中，哪些是最简二次根式，哪些不是最简二次根式? 不是最简二次根式的，请说明理由．;(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含有分母)． (4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22. (5)不是最简二次根式，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x＋3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式． 综上，只有(2)是最简二次根式．;1.下列运算正确的是（ ）.;4.在下列根式 中，最简二次根式有( 　　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个;解：;7.把下列各式化简成最简二次根式：;8.化简下列各式： ;课堂小结