第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docx

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 |一『制盟相联结同.或一“11“挚一的含义一2 |一『制盟相联结同.或一“11“挚一的含义一 2.比押华吗词词和6生城词的在工 工雎F植地村禽一个野词的布题进仃行定. 葬题 趋势 翅粗疗结同和春行-午肘诃的田菌的否定虻奇号前币M ： ，的山”网断附以由故一时式为就休.■杳学生M 布星川崎能力.感到为图探灯.Ml空0L低档廉BL 核心 素养 教学抽象.也辑椎网 ? 理软材?杏实必苗知识? )知识t @@回顾 [学生用书P7] 、走进教材, 一、知识梳理 1.简单的逻辑联结词 (1)常用的简单的逻辑联结词有“或”二且”二￡” . (2)命题pAq、pVq、「p的真假判断 p q pAq pVq 「p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2.全称命题和特称命题 (1)全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 付万表/」、 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一 个等 ? 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、 某些等 ? (2)全称命题与特称命题 命题名称 命题结构 命题简记 全称命题 对M中任区-个x,有p(x)成立. ? x C M , p(x) 特称命题 存在M中的兀素xo,使p(xo)成立 ? xo C M , p(xo) (3)全称命题与特称命题的否定 命题 命题的否定  否命题 命题的否定 区别 否命题既否定其条件，又 否定其结论 命题的否定只是否定命题的结论 否命题与原命题的真假 无必然联系 命题的否定与原命题的真假总是相 对立的，即一真一假 2.两类否定 ? x e M ? x e M , p(x) ? xo C M , 「p(xq) ? xo C M , p(xo) ? x C M ,「p(x) 常用结论 1. 一组关系 （1）「（pAq）? （「p）V（「q）. （2）「（pVq）? （「p）A（「q）. .三个口诀 （1）pV q一见真即真. （2）pA q一见假即假. （3）p与「p―真假相互. .四组等价关系 （1）pVq 真? p, q 至少一个真? （「p）A（「q）假. （2）pV q 假？ p, q 均假？（［p）A（「q）真. （3）pAq 真？ p, q 均真？（［p）V（「q）假. （4）pA q 假？ p, q 至少一个假？（［p）V（「q）真. 二、习题改编 .（选彳2-1P25例4改编）命题“ ？ xoC R, log2Xo+20的否定是 . 答案：？ xC R, log2x+20 .（选彳^2-1P31B组T1改编）在一次驾照考试中，甲、乙两名学员各试驾一次.设 p是 甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则“两名学员至少有一人没有试驾成功”可表示为 答案：（「p）V（「q） :走出误区: 、思考辨析 TOC \o 1-5 \h \z 判断正误（正确的打“，”，错误的打“X” ） ⑴命题p A q为假命题，则命题 p、q都是假命题.（ ） （2）命题p和「p不可能都是真命题.（ ） （3）若命题p、q至少有一■个是真命题，则 p V q是真命题. （ ） （4）写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词. （ ） （5）? xoC M, p（xo）与？ xC M,「p（x）的真假性相反. （ ） 答案：（1）X （2）， （3）， （4）， （5）， 二、易错纠偏 常见误区|K（1）全称命题或特称命题的否定出错； （2）不会利用真值表判断命题的真假； （3）复合命题的否定中出现逻辑联结词错误； （4）判断命题真假时忽视对参数的讨论. .命题“正方形都是矩形”的否定是 . 答案：存在一个正方形，这个正方形不是矩形 .一 .. — 一 ，，11 .已知命题p：若xy,则—xv — y;命题q： 则xvy.在命题①pA q；②pV q； ③pA（「q）;④（［p）Vq中，真命题是 .（填序号） 解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①pAq为假命题； ②pVq为真命题；③「q为真命题，则pA （lq）为真命题；④「p为假命题，则（［p）Vq为 假命题. 答案：②③ .已知命题“若 ab = 0,则a=0或b=0,则其否命题为 . 解析： 、=0或b=o”的否定为“aw0且bw0” . 答案：若abw0,则aw0且bw0 .若p： ? x€ R, ax2+4x+10是假命题，则实数 a的取值范围为 . 答案：（一巴4］ 明者向-的市考例考法. ［学生用书P8］ 考点 含有逻辑联结词的命题的真假判断 （自主练透） 1. （2020惠州调研）已知命题p, q,则“「p为假命题”是“ pAq是真命题”的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件