高中物理解题方法例话：8对称法.pdf

8 对称法 故事链接： 1928 年，英国物理学家狄拉克在解自由电子相对性波动方程时，由于 开平方根而得出电子的能量有正负两个解， 按照通常的观念， 负能解通常被舍去， 但是狄拉 克为了保持数学上的对称美， 将这个似乎没有意义的量描述的是带正电荷的电子， 也就是电 子的反粒子。 正电子预言不久后就被美国的另一位物理学家安德森发现。 这种科学的对称思 维，使他后来提出了完全与众不同的反物质理论。狄拉克也因此于 1933 年获得诺贝尔物理 学奖。 其实对称是自然界广泛存在的一种现象，它显示出了物质世界的和谐美。具有对 称性的对象其对称部分的特征完全相同， 一旦确定了一部分的特征， 便可推出对称部分的特 征，这种解决问题的方法称为对称法。 按照利用对称的种类可分为位置分布的对称、 运动轨 迹的对称和物理过程的对称。下面分别举例说明。 （1）位置分布的对称 电场、磁场以及某些研究对象的位置分布都具有对称性， 在对称的位置应具有相同 的物理特征，巧妙利用位置分布的对称性可以方便的解决问题。 1 2 [ 例题 1](2006 年全国 2 理综 )ab 是长为 l 的均匀带电细杆， P 、P 是位于 ab 所在直线上的两 点，位置如图所示， ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大 小为 E 2 ，则以下说法正确的是（ ） 1 2 A ．两处的电场方向相同， E ＞E B．两处的电场方向相反， E1＞E2 1 2 C ．两处的电场方向相同， E ＜ E D ．两处的电场方向相反， E1 ＜E2 l l 解析 ：由对称性可知， P1 左端 的电荷和 P1 右端 的电荷在 P1 4 4 l 处产生的合场强为 0，所以 P1 处场强 E 是由杆右端 的电荷产生。 1 2 l l 2 的电荷和杆左端 的电荷在 P2 1 2 P 处场强 E2 是由杆右端 处产生合场强，又因为 P 、P 两 2 2 l l 点又关于杆右端 对称， 所以杆右端 的电荷在 P2 处产生的场强大小也为 E