排列组合练习试题和答案解析.pdf

完美 WORD 格式 《排列组合》 一、排列与组合 1. 从 9 人中选派 2 人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2. 从 9 人中选派 2 人参加文艺活动， 1 人下乡演出， 1 人在本地演出， 有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女 8 名学生干部中选出 2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动，已知共有 90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A. 男同学 2 人，女同学 6 人 B. 男同学 3 人，女同学 5 人 C. 男同学 5 人，女同学 3 人 D. 男同学 6 人，女同学 2 人 4. 一条铁路原有 m个车站，为了适应客运需要新增加 n 个车站（ n1），则客运车票增加了 58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12 个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 5．用 0，1，2，3，4，5 这六个数字， （1）可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？ （3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （4）可以组成多少个数字不重复的小于 1000 的自然数？ （5）可以组成多少个大于 3000，小于 5421 的数字不重复的四位数？ 二、注意附加条件 1.6 人排成一列 （1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？ （2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？ 2. 由 1、2、3、4 、5、6 六个数字可组成多少个无重复数字且是 6 的倍数的五位数？ 3. 由数字 1，2，3，4 ，5，6，7 所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来， 第 379 个数是 A.3761 B.4175 C.5132 D.6157 专业整理分享 完美 WORD 格式 4. 设有编号为 1、2、3、4 、5 的五个茶杯和编号为 1、2、3、4 、5 的五个杯盖，将五个杯盖 盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 A.30 种 B.31 种 C.32 种 D.36 种 5. 从编号为 1，2，…， 10,11 的 11 个球中取 5 个，使这 5 个球中既有编号为偶数的球又有编 号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是 A.230 种 B.236 种 C.455 种 D.2640 种 6. 从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有 1 双同色的取法有 A.240 种 B.180 种 C.120 种 D.60 种 7. 用 0，1，2，3，4，5 这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列 起来，第 71 个数是 。 三、间接与直接 1. 有 4 名女同学， 6 名男同学，现选 3 名同学参加某一比赛，至少有 1 名女同学，由多少种不 同选法？ 2. 6 名男生 4 名女生排成一行，女生不全相邻的排法有多少种？ 3. 已知集合 A 和 B各 12 个元素， A I B 含有 4 个元素，试求同时满足下列两个条件的集合 C 的 个数：（ 1） C ( A U B) 且 C 中含有三个元素；（ 2） C I A , 表示空集。 4. 从 5 门不同的文科学科和 4 门不同的理科学科中任选 4 门，组成一个综合高考科目组，若 要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数 A.60 种 B.80 种 C.120 种 D.140 种 5. 四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点，在其中取