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09 光信息量子力学习题集
一、填空题
1． 设电子能量为 4 电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125 A ）。
2． 索末菲的量子化条件为 （ pdq nh ），应用这量子化条件求得一维谐振
子的能级 En （ n ）。
3． 德布罗意假说的正确性，在 1927 年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍
射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ E ）和（ p k ）。
i
1 p r
4． 三 维 空 间 自 由 粒 子 的 归 一 化 波 函 数 为 r = （ e ），
p 3/ 2
(2 )
p r p r d （ ( p p) ）。
i
1 p r *
5． 动量算符的归一化本征态 p (r ) （ 3 / 2 e ）， p (r ) p (r )d
(2 )
（ ( p p) ）。
6． t=0 时体系的状态为 x ,0 0 x 2 2 x ，其中 n x 为一维线性谐振子
i 5i
t t
的定态波函数，则 x ,t （ 0 (x)e 2 2 2 (x)e 2 ）。
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