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2012 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北
A 卷 ）
数学（理工类）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
2
1. 方程 x +6 x +13=0 的一个根是
A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i
2 2
2
x +6x+13= x +3 +4=0 x+3 =-4,x+3= 2i ，所以 x=-3 2i ，故选 A
3
2. 命题“ x C Q,x Q ”的否定是
0 R 0
3 3
A x C Q,x Q B x C Q,x Q
0 R 0 0 R 0
3 3
C x C Q,x Q D x C Q,x Q
0 R 0 0 R 0
3
存在性命题的否定为“ ”改为“ ”，后面结论加以否定，故为 x C Q,x Q ，选 D
0 R 0
3. 已知二次函数 y =f x 的图像如图所示 ，
则它与 x 轴所围图形的面积为
2 4 3
A. B. C. D.
5 3 2 2
由图像可知，二次函数解析式为 f x =1-x2
1
1 2 1 2 1 3 4
设面积为 S ，则 S= 1-x dx =2 1-x dx=2 x- x = ，故选
-1 0 3 0 3
B
4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
8 10
A. B. 3 C. D. 6
3 3
此几何体为一个圆柱切去了一部分，此圆柱底面半径为 1 ，高为 4 ，现
在此几何体上方补上一个和此几何体完全一样的几何体 ，从而构成一个
底面半径为 1，高为 6 的圆柱， 这个圆柱的体积为 V =6 ，要求几何体的体积为圆柱体积的一半，
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