离散数学单项选择题习题(有答案)集.pdf

单项选择题 第一章第二章 1. 下列表达式正确的有 ( ) A. ( P Q ) Q B. P Q P C. ( P Q) ( P Q) P D. P ( P Q) T 2. 下列推理步骤错在 ( ) ① x( F (x) G ( x)) P ② F (y ) G( y) US① ③ xF (x) P ④ F (y ) ES③ ⑤ G (y ) T②④I ⑥ xG (x) EG⑤ A. ② B.④ C.⑤ D.⑥ 3. 设 P：2 ×2=5，Q：雪是黑的， R：2 ×4=8，S：太阳从东方升起，下列 ( ) 命题的真值为真。 A. P Q R B. R P S C. S Q R D. ( P R) (Q S) 4. 下列公式中哪些是永真式？ ( ) A.( ┐P Q) →(Q→ R) B.P→(Q→Q) C.(P Q)→P D.P→(P Q) 5. 下列等价关系正确的是 ( ) A. x ( P(x) Q (x )) xP (x) xQ (x ) B. x( P(x ) Q (x)) xP(x ) xQ (x ) C. x ( P(x) Q) xP( x) Q D. x ( P( x) Q ) xP (x) Q 6. 下列推导错在 ( ) ① x y (x y ) P ② y ( z y) US① ③ z z ES② ④ x( x x ) UG③ A. ② B. ④ C. ③ D.无 7. 若公式 ( P Q) ( P R) 的主析取范式为 m001 m011 m110 m111 则它的主合取范式为 ( ) A. m001 m011 m110 m111 B. M 000 M 010 M 100 M 101 ； C. M 001 M 011 M 110 M 111 D. m000 m010 m100 m101 。 8. 在下述公式中不是重言式为 ( ) A．( P Q ) ( P Q ) B．( P Q ) (( P Q ) (Q P)) C． ( P Q ) Q D． P ( P Q ) 9. 下列各式中哪个不成立 ( ) A. x ( P(x) Q (x )) xP (x) xQ (x ) B. x( P(x ) Q (x)) xP(x ) xQ (x) 1 C. x ( P(x) Q (x )) xP (x) xQ (x ) D. x( P(x) Q ) xP(x) Q 10. 命题 “尽管有人聪明，但未必一切人都聪明” 的符号化 （P(x) ：x 是聪明的，M(x) ：x 是人）( ) A. x(M (x ) P(x)) ( x(M (x ) P(x))) B. x(M ( x) P(x)) ( x( M (x) P(x ))) C. x(M (x ) P(x)) ( x( M (x) P(x ))) D. x(M (x ) P(x