空间几何体的表面积与体积练习题.及答案.pdf

仅供个人参考 For personal use only in study and research; not for commercial use 空间几何体的表面积与体积专题 一、选择题 1．棱长为 2 的正四面体的表面积是 ( C ) ． A. 3 B ．4 C ．4 3 D ．16 1 3 解析 每个面的面积为： ×2 ×2 × ＝ 3. ∴正四面体的表面积为： 4 3. 2 2 2 ．把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的 ( B ) ． 3 A．2 倍 B ．2 2倍 C. 2倍 D. 2倍 4 3 V R 解析 由题意知球的半径扩大到原来的 2倍，则体积 ＝ π ，知体积扩大到原来的 2 2倍． 3 3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为 ( B ) ． 142 284 280 140 A. B. C. D. 3 3 3 3 解析 根据三视图的知识及特点，可画出多面体 的形状，如图所示．这个多面体是由长方体截去 一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积 1 1 284 V＝V 长方体 －V 正三棱锥 ＝4 ×4 ×6－ × ×2 ×2 ×2＝ . 3 2 3 4 ．某几何体的三视图如下，则它的体积是 ( A) 2 π π 2 π A．8－ B ．8－ C ．8－2 π D. 3 3 3 解析 由三视图可知该几何体是一个边长为 2 的正方体内部挖去一个底面半 3 1 2 π 径为 1，高为 2 的圆锥，所以 V＝2 － ×π×2＝8－ . 3 3 5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为 1，则该几何 3 π π 体的体积为 ( A)A．24－ π B ．24 － C ．24 －π D ．24－ 2 3 2 不得用于商业用途 仅供个人参考 据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为： 2,3,4 ，半圆