空间向量与立体几何(角度问题)教学设计.pdf

空间向量与立体几何（角度问题）教学设计 一、学习目标： 1．能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角； 2 ．能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题 中的作用。 3 、探究题型，掌握解法。 二、重难点： 向量法在立体几何中求空间的夹角应用。探究题型，掌握解法。 三、学情分析： 本节内容是高考热点问题，需要学生做到非常熟练。在平时的学习中，学生已经对该 几类问题有所认识， 本堂课重点在于让学生体会空间角度与向量角度之间的差异， 培养学生 养成良好的答题习惯。 四、教学过程 本节课为高三复习课， 所以从开始直奔主题， 从回顾旧知开始直接进入例题讲解、 课堂 练习、 方法提炼、课堂小结，重点在于提炼解决类型题的方法并配合相应例题进行巩固，提 高课堂效率。 教学 教 学 过 程 设 计 意 图 环节 我们都已经学过空间向量，在空间中如何将点 提问 回顾旧知，让学生理解空间 线面的位置量化 坐标系的作用在于量化点线面 位置 ①点 →空间直角坐标系下点的坐标 ②线 →直线的方向向量 ③面→平面上一的一点、平面的法向量 明确点、线、面如何用 共同 空间直角坐标系里的坐标 进行标示 总结 一：回顾 旧知 直线的方向向量→直线上任意两点坐标之差 平面的法向量→①设；②找；③列；④求。 明确方向向量与平面法 向量的求法，回顾旧知识。 所谓平面的法向量，就是指所在的直线与 的向量，显然一个平面的法向量有 多个，它们是 向量． 因为在后续问题中， 求 已知平面的法向量会多次 出现，在此再次回顾法向量 进一 为何能确定一个平面， 让学 在空间中， 给定一个点 A 和一个向量 a，那 生加深对平面法向量的认 步理 么以向量 a 为法向量且经过点 A 的平面 识。 是 ． 解法 向量 二：几个空间角的范围 π (1)异面直线所成的角 θ：0 θ≤ ； 2