七年级规律探索题答案.pdf

. 前言： 七年级上册数学期中考试，主要考察书本前 2 章，想要考试取得好的成绩，首先应一般能力：①基 本知识、基本技能；②计算能力；其次要想获得高分必须具备高分能力：①观察、猜想、推理、验证的能 力；②数形结合思想的建立；③分类讨论思想的建立；④方程思想的建立；对于重点中学学生，尤为重要。 高分能力是今后学习领先的有力保障，需要大量练习、总结、体会，七年级涉及的仅仅是一部分。 一、规律探索类题型 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往 给出了一组变化了的数、式子、图形等条件，要求学生通过：①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证，来 探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法，考察学生的分析、解决问题 能力。题型可涉及填空、选择或解答。 【题型分类 】 【1、数字问题】 最好具备数列的有关知识（小学奥数有涉及） ，实际考察的是： 经历探索事物间的数量关系， 用字母表示数和代数式表示的过程 ，建立初步的符号感，发展抽象思 维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如： 1、正整数规律 1、2、3 、4、5 、、、、可以表示为 n （其中 n 为正整数） 2、奇数规律 1、3、5 、7、9 、、、、可以表示为 2n 1 （其中 n 为正整数） 3、偶数规律 2 、4、6 、8、10、、、、可以表示为 2n （其中 n 为正整数） 4、正、负交替规律变化 一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替 （1）、- 、+、- 、+、- 、+、- 、+可以表示为 ( 1)n （2 ）、+、- 、+、- 、+、- 、+、- 可以表示为 ( 1)n 1 5、平方数规律 1、4 、9、 16、、、、可以表示为 n2 （其中 n 为正整数），能看得出：上面的规律数 +1、+2、-1 、-2 word 范文 . 6、等差数列常识 按一定次序排列的一列数就叫数列。 例如： （1） 1 ，2，3 ，4，5 ，6，… （2 ） 1 ，2 ，4，8， 16，32； A、一个数列中从左至右的第 n 个数，称为这个数列的第 n 项。如，数列（ 1）的第 3 项是 3，数列（ 2 ）的 第 3 项是 4 。一般地，我们将数列的第 n 项记作 an 。 B、数列中的数可以是有限多个，如数列（ 2 ） （4 ），也可以是无限多个，如数列（ 1） （3） （带省略号）。 概念：干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（记作： a1 ）， 最后一项称为末项（记作： an ）。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差 （记作：d ）。其中： a a ( a a ) n a a ( n 1)d ， n n 1 1，数列的和 S 1 n （记得住就记，记不住就推理） n 1 n d 2 方法说明： 掌握 3 个原则：①数据表面上看来排列无序，且形式不一致，那么要进行数据变形，使之形式一致； ②一组数中的每个数进行数据分解，有时可快速得出规律；③对数据做一些简单的运算看出规律，如：加 一加、减一减，乘一乘、除一除 3 5 7 9 11 例 1 观察一列数： 1，－ , , , , , ……根据规律，请你写出第 10 个数是 。 4 9 16 25 36 例 2 古希腊数学家把 1，3 ，6， 10， 15，21