资本时间价值与纳税筹划讲义.pptx

;;;; 求年金A，称为偿债基金计算。其公式为： A=FVAn×i/((1+i)?-1)。 （2）普通年金现值的计算 普通年金现值(Present Value Annuity)是为在每期期末取得相等的金额款项，现在需要投入的金额。其计算公式为： PVAn=A×(1-(1+i)ˉ?)/I 公式中(1-(1+i)ˉ?/i称为年金现值系数(Present Value Interest Factors for Annuity)，记作（PVIFA，i，n）。 例：某企业欲购置一辆新车替换旧车，每月可节省燃油费1000元，但新车比旧车价格高25000元，新车的使用期最少应为多长才合算?（假设月利率为1%） 解：将上述数据代入公式 25000=1000×（ PVIFA ，1%，n） 25=（ PVIFA ，1%，n） 查年金现值系数表最接近25的值是（PVIFA ，1%，30）=25.808 故n=30（月）。;; 年金终值。 其计算公式为FVAn=A×（ PVIFA ，i，n）×（1+i） 另一种方法是，由于N期先付年金与N+1期普通年金的计算期数相同，但比N+1期普通年金少付了一次款。因此，只要将N+1期的年金终值减去一期付款额A，便可求出N期先付年金终值。其计算公式为： FVA=A×(（ PVIFA ，i，n+1）-1) 式中，((PVIFA，i，n+1)-1)称为先付年金的终值系数。 先付年金现值的计算同样有两种方法：一是在计算先付年金现值时，N期普通年金现值比N期先付年金现值多贴现一期。 N期先付年金现值 0 1 2 ……n-1 n A A A A A N期普通年金现值 0 1 2 ……n-1 n A A A A A ;; 3.递延年金 递延年金是指最初若干期没有等额收支，而在若干期后的等额收支款项。第一期到年金收付实际发生时的间隔时间为递延期。 (1)递延年金终值计算 递延年金终值大小与递延期无关，所以递延年金终值计算与普通年金相同。 例：九里公司某项目于95年初动工，5年后投产，从投产之日起，每年末利润为10万元，按年复利6%计算，投产10年后,其利润总额应为： FVA=A×（FVIFA，6%，10） =100000 ×13.181=1318100(元) (2)递延年金现值计算 假设最初有m 期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则递延年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。; 0 1 2 n 0 1 2 …..m m+1 m+2……. m+n A A A 递延年金现值计算方法有两种： 方法一：先求出m期末的年金现值，再将它作为m期的终值贴现至m期期初现值。计算公式为: PVAn=A ×(PVIFA,i,n) ×(PVIF,i,m) 以上例,其递延期为5年，则该投资项目年金现值为： PVA=100000×(PVIFA,6%,10) ×(PVIF,6%,5) =100000×7.