小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结.pdf

运算定律与简便计算 一、运算定律必须弄清 加法交换律 a+b = b+ a 例： 25+37=37+25 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 例： 25+37+63=25+(37+63) （扩展） a－b－c=a-(b+c) 例： 125－37－63=25 －(37+63) a－b+c=a－(b －c) 例：300－159+59=300－(159－59) 乘法交换律 a ×b ×c=a×c ×b 例：25 ×9×4=25×4 ×9 乘法结合律 a×b ×c=(a×c) ×b 例： 128×3×8=(125×8) ×3 乘法分配律 a×(b+c)=a ×b+a×c 例：8 ×(125+25)=8 ×125+8×25 （扩展）a÷b÷c=a÷ （c×b） 例： 100÷5÷2=100÷ （5 ×2 ） a÷ （c ×b）= a÷b÷c 例： 100÷ （5×2） =100÷5 ÷2 二、必须背下来的几个算式 2 ×5=10 2 ×50=100 4 ×25=100 8 ×25=200 12×5=60 8 ×125=1000 37×3=111 333=111 ×3 999=333 ×3=111×9 1 三、加法简便计算训练 1 、凑整法简便计算： 例：（ 28+36 ）+64 182+18+276+24 =28+ （36+64 ） = （182+18 ）+ （276+24 ） =28+100 =200+300 =128 =500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。 练习： 91 ＋89 ＋11 78 ＋46 ＋154 168 ＋250 ＋32 85 ＋15 ＋41 ＋59 364+97+636+1803 2 、补差法的简便计算： 例：99+198+397+296 =100-1+200-2+400-3+300-4 =100+200+400+300-1-2-3-4 =1000-10 =990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。 练习： 999+9999+99+9 99+88+77+66 2 三、乘法简便计算训练 1 、简便运算一： 例： （4+2 ）×25 =4 ×25+2 ×25 =100+50 =150 小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。 练习： (24 ＋8) ×125 25 ×(20 —4) 2 、简便运算二： 例：45 ×9 ＋55×9 8×27 ＋73×8 = （45+55 ） ×9 =8 × （27+73 ） =100 ×9 =8 ×100 =900 =800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现 练习： 14×9+9× 36 28 ×19+28× 81 9 ×47+53 ×9 8 × （125+25+5 ） （1000 — 3 ） ×8 125× 13 — 125× 5