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第二节 抽样误差 (1000-80)/1000=92%。如果确定抽样极限误差△p为2%,这就要求该种秧苗的成活率p为92%±2%,即在90%至94%之间。 2.抽样极限误差的计算方法 基于概率估计的要求,抽样极限误差通常需要以抽样平均误差拜:或y为标准单位来衡量·把抽样极限误差△x或△p分别除以μx或μ p,得相对数t,它表示误差范围为抽样平均误差的若干倍。t是测量估计可靠程度的一个参数,称为抽样平均误差的概率度。 下一页 上一页 第二节 抽样误差 如上例7.4,已知某乡粮食亩产的标准差为82千克,总体单位数N= 8000亩,样本单位数n=400亩,则可求得抽样平均误差为: 此时,概率度 ,即以1.25ux来规定误差范围的大小,这就要求某乡的粮食平均亩产为 公斤。 又如上例7.5,已知秧苗成活率为92%,则可以求得成活率的抽样平均误差为: 此时,概率度 ,这表示极限误差范围的大小是 下一页 上一页 第二节 抽样误差 2.33up,也就是说要求该农作物秧苗成活率P为 四、抽样估计的置信度 从主观上说,人们总希望样本指标的估计值都能够落在允许的误差范围内,但这并非易事。由于抽样指标值随着样本的变动而变动,它本身是个随机变量,因而抽样指标和总体指标的误差仍然是个随机变量,并不能保证误差必然不超过一定范围,而只能给以一定程度的概率保证。抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度,它是概率度,的函数,通常用F(t)表示。通过《正态分布概率表》便可以查找抽样误差的概率。现在举例说明抽样估计置信度的计算方法。 下一页 上一页 第二节 抽样误差 【例7.6】设样本粮食平均亩产量x为350千克,又知抽样平均误差μx= 6.25千克,求总体粮食平均亩产量X在345一355千克之间的估计置信度。 解:根据公式可得: 查《正态分布概率表》,当t=0.8时,估计置信度F(t)=0.576 3,即总体平均亩产在345~355千克之间的概率保证程度为57.63%。现在如果允许误差范围扩大至10千克,即总体平均亩产在340~ 360千克之间,则概率度t为: 下一页 上一页 第二节 抽样误差 查《正态分布概率表》,当t=1.6时,估计置信度F(t) =0.8904,这时概率保证程度提高到89.04%,即基本上达到了足够可信的程度。 【例7.7】对某鱼塘的鱼进行抽样调查,从鱼塘的不同部位同时共网到鱼150条,其中草鱼123条。试问对该鱼塘草鱼所占比重估计误差不超过6%的概率保证程度。 解:样本成数 在重复抽样条件下: 下一页 上一页 第二节 抽样误差 查《正态分布概率表》,当t=1.91时,估计置信度F(t) = 94.39%,即该鱼塘草鱼所占比重估计误差不超过6%的概率保证程度为94. 39%。 返 回 上一页 下一页 第三节 抽样推断的方法 抽样推断就是利用实际调查计算的样本指标值来估计相应的总体指标的数值。由于总体指标是表明总体数量特征的参数,所以抽样推断也称为参数估计。总体参数估计有点估计和区间估计两种,以下分别加以介绍。 一、总体参数点估计 1.点估计 点估计也叫定值估计,其基本特点是,根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量,并以样本指标的实际值作为相应总体参数的估计值。例如,以实际计算的抽样平均数x作为相应总体平均数X的估计值,或以抽样成数P作为相应总体成数P的估计值。设X表示总体平均数的估计量,P表示总体成数的估计量,则有: 第三节 抽样推断的方法 式堆垛机的控制要求就包括了位置控制、速度控制、货叉控制以及方向控制等。所有这些控制都必须通过各种控制装置去实现。 4. 监控及调度 【例7.8】从某地区的1 000 000亩小麦中随机抽取100亩进行抽样调查,测得平均亩产量x为300千克,则全地区1000000亩小麦的平均亩产量为300千克。 2.抽样估计的优良估计标准 要估计总体指标,并非只能用一个样本指标,而可能有多个样本指标可供选择,即对于同一总体参数可能会有不同的估计量,究竟其中哪个 下一页 上一页 第三节 抽样推断的方法 估计量是总体参数的最优估计量呢?评价估计量的优劣常用以下三个标准: (1)无偏性 无偏性即以抽样指标估计总体指标时要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身。这就是说,虽然每一次的抽样指标和总体指标值之间都可能有误差,但在多次反复的估计中,各个抽样指标值的平均数应该等于所估计的总体指标值本身,即抽样指标的估计,平均来说是没有偏误的。例如,样本平均值x是总体平均值X的无偏估计量。 (2)一致性
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