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2020年考研数学三模拟试题及答案解析 一、单选题 （共8题，共32分） 1.（）  A. bsin a  B. bcosa  C.bsin f (a)  D.bcos f (a)   2.第二类间断点个数()  A.1  B.2  C.3  D.4   3.设奇函数 f (x) 在 上具有连续导数，则()  A.  B.  C.  D.   4.设幂级数的收敛区间为（-2，6），的收敛区间为（）  A.（-2，6）  B.（ -3， 1）  C.（ -5， 3）  D.（-17，15）   5.设4阶矩阵A=(aij )不可逆，a12 的代数余子式A12不等于0，为矩阵A的列向量组  A.  B.  C.  D.   6.设A为3阶矩阵，为 A 的属于特征值1的线性无关的特征向量，为A的属于-1的特征向量，则的可逆矩阵P为（）  A.  B.  C.  D.   7.设A,B,C为三个随机事件 ,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为()  A.3/4  B.2/3  C.12/  D.5/12   8.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;1,4;-1/2),随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是()  A.  B.  C.  D.   二、填空题 （共6题，共24分）  9.设  10.曲线在点（0，-1）处的切线方程为 ________.  11.Q表示产量,成本C(Q)=100+13Q，单价p，需求量Q(p)=800/P+3-2则工厂取得利润最大时的产量为_____  12.设平面区域,则 D绕y轴旋转所成旋转体体积为_____  13.行列式  14.随机变量X的概率分布Y 表示 X 被 3 除的余数 ，则E(Y) = ______. 三、问答题 （共8题，共56分） 15.已知a,b为常数，时为等价无穷小，求a,b .  16.求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值。  17.若则  18.f(x,y)=y根号1-x2+s f(x,y)dxdy其中D=（x,y），则  19.f(x)在[0, 2]上具有连续导数,  20.设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型，求ab的值。  21.设A为2阶矩阵，P(阿尔法,A阿尔法) ，其中阿尔法是非零向量且不是A的特征向量  22.二维随机变量(X ,Y) 在D=（x，y）0lt;ylt;1-x2上服从均匀分布，求Z1,Z2联合分布。 四、计算题 （共6题，共24分） 23.设某种元件的使用寿命T的分布函数为  1、正确答案： B本题解析： 2、正确答案： C本题解析： 3、正确答案： A本题解析： 4、正确答案： B本题解析： 5、正确答案： C本题解析：  6、正确答案： D本题解析： 7、正确答案： D本题解析： 8、正确答案： C本题解析： 9、正确答案： 10、正确答案： 11、正确答案：8 12、正确答案： 13、正确答案： 14、正确答案：8/7 15、正确答案：  16、正确答案： 17、正确答案：   18、正确答案：   19、正确答案： 20、正确答案：   21、正确答案：   22、正确答案：  23、正确答案：