小学数学教学中常见的问题与思考.pdf

小学数学教学中常见的问题与思考 马口小学数学教研组材料 1. 最小的一位数是几？ 表示各个不同的计数单位所占的位置，叫做数位。表示一个数占 有几个数位的数叫做位数。 3285 ，在十进制中的数位从右起往左有 个位、十位、百位……每位数上的单位数，个位上是 1 ，十位上 10 ， 百位上是 100 。一个数如果千位以上的数字都是 0 ，只有百位上有不 为 0 的数字，则此数是三位数。 一个数若是两位数， 其中十位数字不 是 0 所表示的数叫做二位数。 同理，用一个不是零所表示的数叫做一 位数。 由此可知， 0 不是一位数，所以最小的一位数绝不是 0 。那么最 小的一位数是几呢？我们知道， 一个数中每位数的单位数最小， 三位 数中最小的数是 100 ，二位数中最小的数是 10 ，所以，一位数中最 小的数就是 1 。 2. “0 ”为什么是偶数？ 0 ÷2=0 ，所以 0 是偶数，因为 0 能被 2 整除。 0 在数轴上正处 于偶数的位置， 也说明 0 是偶数。 我们一般用 2n 表示偶数，当 n=0 时，2n 就是 0 ，说明了 0 就是偶数。 肯定 0 是偶数，不仅如上所述， 合乎偶数的定义，而且在叙述数学规律时有很大便利。例如：中学代 数讲到乘方运算符号法则时， 总结出这么一条规律： 负数的奇次幂是 负数，负数的偶次幂是正数，这里，偶次幂就包括 0 次幂在内。 3. 甲数比乙数多 ，乙数比甲数少几分之几？ 甲数比乙数多几分之几， 是指甲数比乙数多的部分占乙数的几分 之几，是以乙数为标准数的；而乙数比甲数少几分之几，是指乙数比 甲数少的部分占甲数的几分之几， 是以甲数为标准数的。 两者的标准 数不同，因此答案也不一样。 分子不变，还是 1 ，如果是问少几分之几，分母就是原分母与分 子的和，如果是问多几分之几，分母就是原分母与分子的差。 4.X ÷12 ＝ 7 ……3 是方程吗？ 等式是表示两个数（或两个代数式）相等的算式，而代数式是用 “＋”“－”“×”“÷”、 乘方、开方以及括号等表示运算法则或 顺序的符号联结数字或字母得到的式子。 “……”并不表示 7 与 3 之间的某种运算关系，也不表示运 算顺序，因此“ 7 …… 3 ”不是代数式，“ 12X＝÷7 …… 3 ”不是等 式。等式应满足传递性和对称性 ①根据 87 ÷12 ＝ 7 …… 3 ，73 ÷10 ＝ 7 …… 3 ，无法得出 87 ÷ 12 ＝73 ÷10 ②将 87 ÷12 ＝ 7 ……3 变成 7 …… 3 ＝87 ÷12 ，就毫无意义。 5. 比值能否用百分数表示？ 百分数是分数的一种特殊情况，只表示两个同类量的倍比关系， 而不表示具体的数量。 比值表示两个数量的倍比关系，可分为同类量的倍比关系和不同 类量的倍比关系。表示同类量的倍比关系可以用百分数来表示。如 “甲车速度与乙车速度的比值是 2 ”可以说成“甲车速度与乙车速 度的比 是 200%” 。表示不同类量的倍比关系不能用百分数表示 。 如根 据“一辆汽车 3 小时行了 180 千米”，可得这辆汽车行驶的路程和 时间的比值是 60 千米/ 时，此处路程和时间的比值不能用百分数表 示。一分为二地考虑。 6. 互为倒数的两个数成反比例吗？ “两个数”可以表示两个确定的数， 也可以表示两个