小学应用题植树问题练习详解附有答案.pdf

小学应用题之植树问题练习详解 有关植树以及植树有关的一类问题， 它是研究在一定长度的线路上等距离地 植树的问题。 根据总长度株距棵数这三个数量之间的关系， 已知其中两个量， 求 第三个量。这类问题，我们习惯上称为植树问题。要解答该类问题，必须搞清总 长度，株距，棵数之间的关系。 植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上这两类。 一、在开放的线路上植树，就是指线路的首尾不相接。其数量关系式： 如图一所示，线路的两端没有种上树， 棵数量 =总长度÷株距＋ 1 图一 总长度 = （棵数量－1）×株距，株距 =总长度÷（棵数量－ 1） 如图二所示，线路两端都栽， 棵数量 =总长度÷株距－ 1 图二 如图三所示，线路一端栽，另外一端不栽 棵数量 =总长度÷株距 图三 二、 在封闭的路线上植树（比如说环形的花坛、池塘周围）上植树，其数量关系是： 棵数量 =总长度÷株距 例 1 一条路长 300 米,在路的一旁从头至尾每隔 4 米植树 1 棵,需要植树多少棵 ? 分析 :根据题意 ,每 4 米分成一段 ,这段路共分成 300÷4=75(段因为路的两端都植树 ,所以植 树的棵数比分的段数多 1。 解 :300 ÷4+1=76(棵 )答 :需要植树 76 棵。 方法指导 :植树问题是关于植树路线的全长、株距 ( 间隔距离 )和棵数的应用题 ,解决植树 问题要考虑植树的线路 ,像这道题中要求在路的两端都要植树 ,那么棵数比段数多 1,其数量关 系是 :棵数 =段数 +1 全长 ÷株距 +1。 例 2 学校要在相距 160 米的两幢教学楼之间栽树 ,每隔 5 米栽棵 ,一共要栽多少棵 ? 分析 :根据题意 ,每隔 5 米分一段 ,160 米可以分 160÷5=32(段 ) 。因为在两幢教学楼之间栽 树,两端不栽树 ,所以植树的棵数比分的段数少 解 :160 ÷15＋ 1=31(棵)答 :一共要栽 31 棵 方法指导 :这道题根据题意可知在植树线路的两端都不栽树 ,那么棵数比段数少 1,其数量 关系是棵数 =段数 -1=全长 ÷株距－ 1 例 3 在一个周长为 480 米的池塘周围种树 ,每隔 8 米种一棵树 ,共种了多少棵 ? 分析 :根据题意 ,每隔 8 米种一棵树 ,480 米可以分成 480÷8=60(段 ),因为这是一个封闭式的 图形 ,种树的棵数等于可分的段数。 解 :480 ÷8=60(棵 )答 :一共种了 60 棵 方法指导 :在封闭的线路上植树的棵数与段数相等 ,所以数量关系应是 :棵数 =全长 (周长 ) ÷ 株距 例 4 一根木料截成 3 段需 12 分钟 ,照这样计算 ,如果要截成 6 段 , 需要多少时间 ? 分析 :一根木料截成 3 段需要 2 次 ,截 2 次要用 分钟 ,可知截 段用的时间 ,如果把木料截成 6 段 ,就需要 5 次 ,知道截一次用的时间 , 就可知截 5 次用的时间。 解： 12÷（3 －1）×（ 6-1 ） =12÷2 ×5 =30 （分钟） 答 :截 6 段需用 30 分钟 方法指导 :和植树问题一样 ,因为木料的两端不需要截