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1 5 材料的晶体结构 1period;5 材料的晶体结构 1.5 材料的晶体结构 材料的晶体结构类型主要决定于结合健的类型及强弱。金属键具有无方向性特点，因此金属大多趋于紧密、高对称性的简单排列。共价键与离子键材料为适应键、离子尺寸差别和价引起的种种限制，往往具有较复杂的结构。 一 典型金属的晶体结构 化学元素周期表中，金属元素占80余种。工业上使用的金属也有三四十种，除少数具有复杂的晶体结构外，大多数具有比较简单的、高对称性的晶体结构。最常见的金属的晶体结构有体心立方（body-centered cubic，bcc ）、面心立方（face-centered cubic ，fcc ）和密排立方（hexagonal close-packed，hcp ）。碱金属、难熔金属（β—Ti ，Cr ，W ，Mo ，V ，Nb ）、 α—Fe 等三十余种属体心立方，如图1；Al ，Ni ，Pb ，Pd ，Pt ，γ-Fe ，Cu ，Au 贵金属以及 奥氏体不锈钢等二十多种属面心立方，如图2；α—Ti ，Be ，Zn ，Mg 等二十多种属密排六方，如图3。下面对这三种晶体结构进行简要分析。 图1 体心立方晶胞示意图（a ）刚球模型；（b ）质点模型；（c ）晶胞中原子数示意图 图2 面心立方晶胞示意图（a ）刚球模型；（b ）质点模型；（c ）晶胞中原子数示意图 图3 密排六方晶胞示意图（a ）刚球模型；（b ）质点模型；（c ）晶胞中原子数示意图 1 一个晶胞中的原子数 晶体由大量晶胞堆砌而成，故处于晶胞顶角或周面上的原子就不会为一个晶胞所独有，只有晶胞内的原子才为晶胞所独有。由图1（c ）、图2（c ）和图3（c ）可清楚看出这一点。对于立方晶系而言，位于晶胞顶点的原子是相邻的8个晶胞共有的，故属于一个晶胞的原子数n 是1/8。位于晶胞棱上的原子是相邻的4个晶胞共有的，故属于一个晶胞的原子数是1/4。位于晶胞外表面（{100}面）上的原子是两个晶胞共有的，故属于一个晶胞的原子数是1/2。 体心立方：n =8? +1=2, 面心立方：n =8? 密排六方：n =12?2 原子半径 晶胞棱边的长度称为点阵常数或晶格常数。对立方晶系，a=b=c,点阵常数用a 表示即可； 对六方晶系，a 1=a2=a3≠c, 需要用a 和c 两个点阵常数来表示晶胞的大小。目前尚不能从理论上精确计算出原子半径，实验表明原子半径大小随外界条件，结合键，配位数等因素变化，并随价电子数的增加先减小后增加。在研究晶体结构时，假设相同的原子是等径刚球，最密排方向上原子彼此相切，两球心距离之半便是原子半径。体心立方晶胞在方向上原子彼此相切，参考图1(a)，可推导出原子半径r 与晶格常数a 的关系为：r ＝方与密排六方结构分别参考图2、图3可计算出原子半径分别为 与a 2，面心立方的最 密排方向，密排六方c/a=1.633（理想情况），底面上原子间距和上下层间距相等。 3 配位数与致密度 晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素。为了定量地表示原子排列的紧密程度，通常应用配位数和致密度这两个参数。 配位数（coordination number，CN ）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K ）：晶胞中原子所占的体积分数，K=nv/V。式中，n 为晶胞原子数，v 原子体积，V 晶胞体积。 由图1知，体心立方的体心原子与8个原子最近邻，配位数为8。致密度可计算如下 K = ≈0. 68，参考图2，可求出面心立方配位数为12。面心立方结构致密度 ≈0. 74，同理可算出理想的密排六方结构（c a ≈1. 633）配位数也是 12，致密度也是0.74。以上分析表明，面心立方与密排六方的配位数与致密度均高于体心立方，故称为最紧密排列。 4 面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属中最密集的结构。面心立方结构中{111}晶面和密排六方结构中{0001}晶面上的原子排列情况完全相同。如前所述，面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式。 面心立方与密排六方的最密排面{111}与（0001）原子排列情况完全相同，如图5。密排六方结构可看成由(0001)面沿[001]方向逐层堆垛而成，其刚球模型如图3。其堆垛顺序可参考图6，图中“●”代表A 层原子中心，A 层堆完后，有两种凹坑“▼”与“▲”，如果下一层原子占B 位置“▼”，再下一层又占“●”位置，即按ABAB ?顺序堆垛即为密排六方结构。