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一个超大规模集成电路芯片功能测试的系统方案 一个超大规模集成电路芯片功能测试的系统方案 摘要：在超大规模集成电路芯片中，电路板的详细实现通常是不知道的，只有功能特性对用户是公开的。在这篇论文中，我们呈现了一个系统的方案，仅仅基于被测电路板的功能特性，我们可以检测出并确定出固定故障和桥接故障。被提议的这个方案对于学术和工业超大规模集成电路使用者检测固定故障和桥接故障以及确认芯片的功能都及有帮助。规则和实验结果将会被报告。 　　关键词：功能特性；固定0-1故障；桥接故障；标准输入矩阵 　　中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2021）12-2866-05 　　超大规模集成电路的高速发展导致了单个芯片的组成元素个数的指数增长。然而，由于每个芯片的基本输入输出是有限的，这导致了测试芯片工作更加困难。此外，集成电路制造商们因为知识产权的问题不乐意公开电路板内部实现的详细细节。另外，为了确保一个系统操作的可靠性，用户需要在在芯片提供给系统前对其进行测试。尽管如此，用户通常可以从集成电路制造商的数据书中找到一些该芯片的功能属性和芯片的部分体系结构。因此，两个问题出来了：1）只是基于一个芯片的功能特性而不知道其内部的实现细节，对其进行测试可能吗？2）进一步，用和上一步同样的信息，不仅测试这个芯片的固定故障而且测试其桥接故障可能吗？事实是，对这两个问题的回答都是积极的。 　　在这篇文章中，我们根据芯片的功能特性提出了一些系统的测试方法。不管怎样，基于对被测电路板的有限信息，我们的测试也会受限。因此，我们在此只考虑电路板的基本输入输出上的故障。换句话说，我们将要测试的故障仅限于下边几种： 　　1） 基本输入输出上的固定故障； 　　2） 输入线间的非反馈桥接故障； 　　3） 输出线间的非反馈桥接故障； 　　4） 输入和输出间的反馈桥接故障。 　　尽管我们的测试仅仅是根据电路板的外部特性提供的有限信息，我们得到了很好的效果，可以很方便的检测电路板的功能特性。对于大多数的用户来说，这个方案可以直接实现而不用复杂设备，软件和其他复杂工作。 　　1 基本定理 　　下边的定理，已经在前几篇论文中提出并证明，在这里再次列出但不予证明。方便起见，不失一般性，在这片文章中，我们提到桥接故障时就是这与-桥接故障模型。此外，我们把桥接故障划分为反馈型桥接故障和非反馈型桥接故障。 　　定理1：让我们来考虑一个电路板，其实现的F（n，m）这个功能函数，该功能函数有n个输入x1，...xn和m个输出F1，...Fm，我们在此提出一个输入矩阵T，其格式如下： 　　我们称T为输入矩阵T。 　　T可以检测出输入线x1，...，xm中的任何一个固定故障，当且仅当（a）T既不包含全0列也不包含全1列。（b）对每一个i（1≦i≤n），这里总存在一个j（1≤j≤N）和一个k（1≤k≤m）使得Fk（t1j，...ti-1j，0，ti+1j，...，tnj）≠Fk（t1j，...ti-1j，1，ti+1j，...tnj）. 　　定理2：定理1中提到的输入矩阵T检测所有的输出线上的固定故障当且仅当对应定理1中的输入矩阵，输出矩阵。 　　 　　既不包含全0列也不包含全1列。 　　定理3：功能函数F（n，m），有n个输入x1，...xm，m个输出F1，...Fm，在这个电路板中非反馈桥接故障可以被检测当且仅当至少存在一个输入结合（a1，...as，xs+1，...，xn），（a1，...as）不是全0也不是全1，且有一个k（1≦k≦m）满足 　　Fk（a1，...as，xs+1，...，xn）≠Fk（0，...，0， xs+1，...，xn） 　　定义1：X=（x1，...，xn），xi={0，1}。对于有n个变量的布尔功能函数F来说，当X中含有的1的个数最少且使F=1时，X成为F的最轻最小项。 　　定理4：实现布尔功能函数F的输入输出间的任何反馈桥接故障都可被检测出来通过一个一步测试方案0或者一个两步测试（0，LM），这里LM是F的一个最轻最小项。 　　因为对于所有的反馈桥接故障来说，只有上边所提的一步或两步测试被需要。不管怎样，在两步测试中，LM必须提供给电路板，测试将第二步尾随第一步进行。 　　2 测试固定故障和桥接故障的案例应遵循的规则 　　基于上面所描述的理论，我们发现一些测试一个电路板的外部输入输出的固定故障和桥接故障应遵循的规则。 　　让我们考虑一个实现功能函数F（n，m）的电路板。T和F（T）是我们以上提到的输入输出矩阵。然后，我们可以发现如果T检测错误，那么输入矩阵T和输入矩阵F（T）必须满足如下规则： 　　规则1：为了检测固定故障，T和F（T）都既不包含全0列也不包含全1列。因为，如果不这样，一个固定型故障不能与非固定性故障但是有全