华师大版数学八上13 1 幂的运算 第1课时 word教案.docxVIP

华师大版数学八上13 1 幂的运算 第1课时 word教案 华师大版数学八上13period;1lbrack;幂的运算rsqb;lpar;第1课时rpar;word教案 21.1 同底数幂的除法 使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。 使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。 1、难点：同底数幂除法法则及应用 2、重点：同底数幂的除法法则的概括。 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程 630-6+=3x 2x 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. 探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：a ?a =a 数幂怎么相除呢？ 用你熟悉的方法计算： 52（1）2÷2=________；（2）10÷10＝________；（3）a ÷a =________（a m n m +n ，那么同底7373 ≠0 3、概 括 由上面的计算，我们发现: 25÷22=23= ; 107÷103＝104= ; a 7÷a 3=在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么 由学生回答，教师板书，发现 25÷22=23=25-2；107÷103＝104=107-3; a 7÷a 3=a 4=a 7-3. 你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？ 分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题 可以转化为乘法问题加以解决。即 （ ）×2=2 （ ）×10=10 （ ）×a =a 一般地，设m 、n 为正整数，mn，a ≠0，有a ÷a =a 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析） 因为除法是乘法的逆运算，am ÷a n=am-n实际上是要求一个式子（ ），使 a ·（ ）= am n 253737m n m -n . 而由同底数幂的乘法法则，可知 a ·a ＝a m-n n m-n n+(m-n) =am , m -n 所以要求的式（ ），即商为a ，从而有a ÷a =a 一、 例题讲解与练习巩固 例1 计算： m n . （1） a ÷a ; （2）(-a ) ÷(-a ) ; （3）(2a ) ÷(2a ) ; （4）x 例2 计算：（1）248310 3746 (2)(-x) ÷x (3)（a +b ）÷(a +b ) 3246242 例3 计算： (-a) ÷(a) ×a 例4 计算：（1）27×9÷33212 （2） 说明： 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算. 练习1：计算: x÷x = ， b÷b = 6y÷y = (-x) ÷(-x) = 8455 334 62n+2n 34 23(ab) ÷(ab)= ， y÷y = ， (m) ÷(m) = ， 25÷5 = ， y÷(y÷y ) = 练习2：选择题 1、下面运算正确的是( ) A ．x +x =2x 336229 7 3 B ．x 12÷x 2=x 6 C ．x n +2÷x n +1=x D ．(-x 5) 4=-x 20 2．在下列计算中，①3a +2a =5a ②2a ?3a =6a ③224236(-a 3) ÷(-a ) 2=-a ④2a 3?a 3-(2a 2) 3=-6a 6正确的有（ ）个。 A 、1 B、2 C、3 D、4 例4：讨论探索：（1）已知x =64.x=8，求x 本课小结： m n m-n （2）已知 ， ，求 运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题： （1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数； （2）因为零不能作除数，所以底数a ≠0，这是此性质成立的前提条件； （3）注意指数“1”的情况，如 （4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算. ，不能把 的指数当做0；