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七年级培优试卷 一 七年级培优试卷lpar;一rpar; 1．下列式子中，正确的是( ) A．5－|－5|=10 B．(－1) = －99 C．－10= (－10) ×(－10) D．－(－2)=4 2．下列代数式的值中，一定是正数的是( ) A ．(x +1) 2 B ．x +1 C ．(-x ) 2+1 D ．-x 2+1 16．某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛. 它们分别是：A 演讲、B 唱歌、C 书法、D 绘画。要求每位同学必须参加且限报一项. 以七（9）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题： (1)这次共调查了_____名学生；求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数； (2)补充完整条形统计图； 3．已知a －b = －2，则代数式3 (a－b) 2 －ｂ＋ａ的值为( ) 若该校九年级学生共有 (3)500人，请你估计这次活动中参加演讲和绘画的学生共有多少人？ A ．－12 B ．－10 C ．10 D ． 12 4．根据2021年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学计数法表示为 ( ) A ． 1. 405?104 B ． 1. 405?107 C ． 1. 405?105 D ． 1. 405?108 5. 某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位， 则第n 排座位数是( ) A ．n+4(m -1) B．m+4(n -1) C ．m+4n D．m+4 6. 下列方程的变形中正确．． 的是( ) A ．由x +5=6x －7得x －6x =7－5 B ．由－2(x －1)=3得－2x －2=3 C ．由x -310x -300.7=1得7=10 D ．由12x +9=-32x -3得2x = －12 7．若代数式(m -2) x 2+5y 2 +3的值与字母x 的取值无关，则m ． 8．某厂第一个月生产机床a 台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床 台． 9. 如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有人． 10. 已知C 点在线段AB 上，线段AB=14cm，BC=3 AC ，则BC 的长为． 11．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为___ ______元. 12（1）-23?(-8) -? ?-1?2?? ?(-16)+49?(-3)2 (2) -32÷(-3) 2+3?(-2) +-4+(512+23-34) ?(-12) 13．解方程：x -1-x x +3=2 14. 先化简，再求值：2(5a 2-7ab+9b 2)-3(14a 2-2ab+3b2) ，其中a=34, b =-23． 15．如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、 OD 、OE , 且OC 平分∠AOD ，∠BOE =3∠DOE ，∠COE =70?，求A ∠BOE 的度数． 项目 17．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这 批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10 吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆， 小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆． （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排10辆货车前往A 地，其中调往A 地的大车有a 辆，其余货车前往B 地，若设总运费为W ，求w 与a 的关系式（用含有a 的代数式表示w ）． 18．观察上面的一系列等式： 32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；……则第n 个等式为 ． 19．已知，a =-a , =-1 , c =c , 化简a +b +a -c +b -c =． 20．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m 2 墙面未来得及刷；同 样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m 2 的墙面。 （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？