广宗一中高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

广宗一中2012—2013学年高一上学期期中试卷 数 学 第一部分 基础检测(共100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,下列关系中正确的为（ ） A．． 　B． C．．　 D．． 2．二次函数的值域是（ ） A．[4，+?) B．(4，+?) C． D．（－?，4） 3．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ） A． B． C． D． 4．设, ,则等于（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是，则的值是( ) A． 10 B．–10 C． 14 D． –14 6．三个数之间的大小关系是（ ） A．. B． C． D． 7．设（ ） A．2e B．2 C．2 D．　 8．下列函数中既是偶函数又是（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象的大致形状是 （ ） 10．若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，－2），则当不等式 的解集为（－1，2）时，的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．已知，则= 12．若，则函数的图象不经过第 象限. 13．函数＝的值域为 　　　　 . 14．若函数的定义域为（1，2]，则函数的定义域为 三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．化简或求值：（本题满分8分） （1） （2）计算. 16．（本题满分10分） 已知集合，集合，若， 求实数的取值范围. 17．（本小题满分12分） （1判断函数f(x)=在上的单调性并证明你的结论？ （2猜想函数在上的单调性？（只需写出结论，不用证明） （3）利用题（2）的结论，求使不等式在上恒成立时的实数m的取值范围？ 第二部分 能力检测(共50分) 四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分． 18．已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 19．设偶函数在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2) f(a＋1)(填等号或不等号) 五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（本小题满分13分） 已知函数对任意实数x、y都有=·，且，，当时，0≤＜1． （1）判断的奇偶性； （2）判断在[0，＋∞上的单调性，并给出证明； （3）若且≤，求的取值范围． 21．（本题满分13分） 设a∈R，函数 f (x) = x2 +2 a | x－1 | , x∈R. （1）讨论函数f (x)的奇偶性； （2）求函数f (x)的最小值. 22．（本小题满分14分） 已知函数 . （1）求的值域； （2）设函数,，若对于任意, 总存在，使得成立，求实数的取值范围. 参考答案 第一部分 选择题（每小题5分，共50分） 1～10 ：DADAD CDCDC 填空题（每小题5分，共20分） 11. 12.第一象限 13. 14. 解答题（共30分） 15.（本小题满分8分） （1）原式= ………………………4分 （2）分子=；…6分 分母=； 原式=. ……………………………………………………………8分 16.（本小题满分10分） 解1：因为，所以方程有负根；……………………1分 设方程的根为 恰有一个负根：或，………………………3分 解得：………………………5分 即………………………6分 恰有2个负根：………………………7分 解得：………………………8分 即………………………9分 所以的取值范围是………………………10分 解2：因为有负根，所以有解， 设， 令，换元得 所以 17.（本小题满分12分） 解：（1）在上是减函数，在上是增函数。…………………1分 证明：设任意，则………2分 =