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夫琅和费衍射光强分布测量 预习报告 【实验名称】 夫琅和费衍射光强分布测量 【实验目的】 1. 掌握观察和测量夫琅和费衍射光强分布的方法； 2. 测量不同衍射元件的衍射光强分布，加深对光的夫琅和费衍射规律的理解； 3. 掌握利用夫琅和费衍射测量微小几何量的方法。 【实验仪器】 半导体激光器(λ = 650nm)，衍射元件（包括可调狭缝、3 种直径 (0.08/0.12/0.18mm)的细丝和衍射板），光学导轨，光学调整架，硅偏压光电探测器，一维电动平移台，数字示波器（记录光强），读数显微镜等。 【实验原理】 光的衍射可以用惠更斯-菲涅尔原理解释：波前上每个面元都可看成是新的振动中心，它们发出的次波相干叠加，形成此后的空间光场分布出夫琅和费衍射光强分布的一些基本性质。定量上，可以利用基尔霍夫-菲涅尔公式计算衍射光场： 假设衍射角足够小(倾斜因子取作1)，?? = (????,????,????)处的光复振幅可表示为积分φP=-A0iλ?DexpiksP,Qs(P,Q)dσ，其中λ为波长，?? = 2Π /λ 为波数，A0为入射光振幅，??表示屏上透光区域，???表示积分面元，?? = (xQ 夫琅和费衍射：满足远场条件：设衍射角足够小(|xQ|，|yQ|zP),S 菲涅尔衍射：远场条件不满足：s(??,??)中必须保留????和????的二次方项， 夫琅和费衍射光强分布的一些基本性质： 能量守恒：其中??表示透光区域的面积 直积： 如果只关心x方向，则有 标度性：定性地说，即物体越小，衍射现象越显著。 叠加原理： 如果三个套透光结构??1,??2和??3，满足?? + ?? = ?? 3 ,即??3由无重叠的??1 和??2组成，由傅里叶变换是线性变换可知 在光束范围之外的区域都有 ф3 (??) = 0。此时有 ф1 (??) =-2 (??) ? | ф1 (??)| ^2 = | ф2 (??)| ^2，即狭缝和细丝的衍射图案完全一样。同理，半径相等的圆 孔与圆盘的衍射图案也完全相同。 卷积与调制: 如果??1和??2的傅里叶变换分别为?1和?2，则?? = ??1???2的傅里叶变换为 ?1?2。如果?1的特征尺度远大于?2的特征尺度，?1?2表现为用?1的形式做包络对?2进行调制。 单缝衍射光强分布的特点: 设缝宽为??，缝的两个边缘位于y = ± 12??,接收屏与狭缝的距离为??。 忽略一些常数因子，衍射光复振幅正比于 其中α= ????/ ??。因此衍射光强正比于 得到图像如图： 【装置与方法】两种常用的光路 一：在衍射物后放一个凸透镜，在其后焦面观察衍射图像。相当于把接收平面放到无穷远处。 二：满足远场近似条件：直接用接收屏显示(或用光探测器测量) 衍射光强分布。 光路的调节要求是：激光器出射方向与导轨平行，激光正入射衍射元件，光探测器中 心与激光束中心等高。 本实验采用示波器记录光强。为提高测量范围，使用两个通道(垂直灵敏度不同)同时记录。此时 RLoad 是示波器两个通道输入电阻的并联，等于0.5M?。 为提高位置分辨率，在探测器前面加了一个宽度为 0.1mm 的狭缝(光阑)。因此可以认为探测器量测的是??方向的相对光强。 为方便测量光强分布，将探测器固定在一个一维电动平移台上，用步进电机控制探测器匀速移动(速度 v = 5.81mm/s)。平移台移动时，用示波器的滚动模式记录光探测器信号，并将时间轴通过速 度转换成位置坐标，就得到??方向的衍射光强分布曲线。 【实验内容】 观察不同衍射元件的衍射光强分布特征 调节激光器和衍射元件，在白屏上观察不同衍射元件的衍射光强分布。 测量单缝衍射的（相对）光强分布 调节激光器、衍射板和探测器，记录不同宽度单缝衍射的光强分布。测量光强分布的特征量，比如光强极大值、零级条纹宽度、各级光强极小点的位置，各级光强极大 值的比例等，与理论结果比较。 测量多缝衍射的光强分布 用多缝衍射元件代替单缝，按同样的光路要求，分别探测双缝、三缝、四缝和五缝的光 强分布。观察测量主极大、次极大的峰值和峰位、暗纹的位置，以及条纹缺极的相关数 据。根据测量结果计算双缝的缝宽和缝间距之间的比例关系，与实际值对比。 利用衍射测量狭缝（或细丝）宽度 测量可调狭缝或细丝的衍射光强分布(以及必要的几何量)，计算缝宽或细丝直径，与使用读数显微镜的实测值比较。 选作内容： (a) 测量圆孔衍射艾利斑的直径； (b) 研究衍射光强分布与探测器到衍射元件的距离的关系； (c) 与本实验有关的其它问题。 【注意事项】 1. 实验过程中严禁激光束直射眼睛，否则会损伤视力，甚至可能导致失明。 2. 实验可以用 U 盘存储波形或数据。U 盘必须按 FAT32 格式化。 3. 实验结束，关闭仪器电源(光