第五章相交线与平行线单元试卷易错题(Word版-含答案).doc

第五章相交线与平行线单元试卷易错题（Word版 含答案） 一、选择题 1．如图，直线，平分于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．把一把直尺和一块三角板ABC含30度，60度，按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和A，∠CED=50°，则∠CFA的大小为（ ） A． B． C． D． 3．下列语句中，假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C．同角的余角相等 D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60° 4．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 6．如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（ ） A．540° B．180°n C．180°(n-1) D．180°(n+1) 7．下列说法中，正确的是（ ） A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．不相交的两直线一定互相平行 8．如图，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，点E在BC的延长线上.若∠A=30°，则∠DCE的大小为（ ） A．30° B．52.5° C．75° D．85° 9．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角大于这个角 C．绝对值最小的数是0 D．如果，那么a=b 11．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A．61° B．58° C．48° D．41° 二、填空题 13．平面内不过同一点的条直线两两相交，它们交点个数记作，并且规定，则__________，____________． 14．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东方向，在B同学的北偏西方向，那么C同学看A、B两位同学的视角______． 15．如图，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为_____. 16．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对. 17．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是________度． 18．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=__________________°． 19．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A为x°，∠B的为(210﹣2x)°，则∠A=____度． 20．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂． （1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且，则的度数为__________． （2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为__________． 三、解答题 21．如图，已知，，线段上从左到右依次有两点、（不与、重合） （1）求证：； （2）比较、、的大小，并说明理由； （3）若，平分，且，判断与的位置关系，并说明理由． 22．感知与填空:如图①，直线，求证:. 阅读下面的解答过程，并填上适当的理由， 解:过点作直线, （ ） (已知)，, （