4.3.1 分数的基本性质 版教案2.docVIP

分数的基本性质 教学设计（二） 教学设计思路 约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。 教学目标 知识目标： 理解并掌握最简分数的概念。 能力目标： 理解并掌握约分的方法。 情感目标： 培养学生良好的书写习惯和检查习惯。 教学重点和难点 (一)最简分数的概念。 (二)约分的方法和正确的书写格式。 教学过程 设计 (一)复旧引新 1．口答填空：(投影片) 2．请说出解答上面各题的依据是什么？ 3．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。 教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。 (二)探索新知 1．最简分数与约分的意义。 （1）教师板书，问：这个分数的分子、分母的数比较大，能不能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：(也可以让各小组代表板书。) 教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。) （2）我们已经学习过了因数，那么你能写出18和24的因数吗？ 指名学生回答。 老师板书： 18的因数：1，2，3，6，9，18 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24 老师告诉你们一个小诀窍，就是要想把这个分数化的尽可能的简单，就得首先要找出分子和分母公有的因数。 通过上面我们知道了18和24公有的因数有1，2，3，6，这四个数字就叫做18和24的公因数，两个数的公因数中最大的一个就叫做这两个数的最大公因数。 趁热练习： 1．说出下面各组数的最大公约数。 45和15 30和12 28和42 13和39 36和27 29和30 2．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。 3和8 12和18 15和16 13和23 25和40 21和42 要想把化成最简单的分数就把分子和分母同时除以他们的最大公因数就可以了。 同学们想一想为什么呢？ 组织学生讨论。 （3） (板书：最简分数。) 教师：请指出下面哪些分数是最简分数。(投影片) 教师：请两人一组，各举出5个最简分数。 （4）做什么？ 学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(板书课题：约分。) 教师：请再说一说什么叫约分？ 学生口答后，老师板书出约分的意义。 2．约分和一般书写格式。 教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。 教师边板书边介绍： 第一步，先用什么数去除分子和分母？ 教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数(即是不是最简分数)？ 第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商 5. 教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。 学生口答练习： 学生口答，教师板书。 分数？学生口答，教师板书： 数？学生口答，教师板书： 教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？(选用分子和分母的最大公约数去除。) (3)练习(投影片) 把下面各分数约数： 请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。 教师小结：什么是约分。约分的过程。 (三)巩固反馈 1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？(投影片) 2．在下列分数中找出最简分数。(投影片) 3．下面哪些分数没有约成最简分数？(投影) 4．判断正误，并说明理由。(投影) 5．把下面各分数约分。(投影) (四)课堂总结与课后作业 1．最简分数？ 2．什么是约分？怎样约分？ 3．作业 ：课本54页练习1，2，3。