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RLC串联谐振电路的稳态特性研究实验报告 实验目的 1. 了解电感和电容的电学特性 2. 深入理解 RLC 串联谐振电路的特性 3. 掌握用示波器观察和测量稳态信号的方法 实验原理 电感器和电容器： (1)A．电感器：（典型）导线绕成的线圈，一般绕着铁磁或铁氧材质的磁心上提高电感量。 B．理想电感器的伏安特性：u(t)=L 其中??(??)表示线圈两端的电压，??(??)为流过线圈的电流，常数L称为电感，单位为亨利，简称亨(H)； C．电感储存的磁场能为：E 非理想因素：导线电阻、磁心介质的饱和与磁滞、电流是趋肤效应以及相邻导线圈之间的分布电容。会导致电路行为偏离固定参数的线性模型。需要电流的幅值足够小非线性效应可忽略时，实际的电容器可等效为理想电感器与电阻的串联，而理想电感器的电感量与等效串联电阻的阻值都与频率有关。 (2)A.电容器：（典型）由两个金属电极板和填充其间的电介质构成。 电容的定义：qt=Cu(t) 其中??(??)表示电容器存储的电荷，??(??)表示电容器两端的电压，常数C称为电容，单位为法拉第，简称法(F)。 B．理想电容器的伏安特性：i(t)=Cd C.电容器存储的电场能：E RLC串联谐振电路 1 个电容和 1 个电感串联即可以构成振荡电路。由于实际元件不可避免存在的电阻，我们考虑 RLC 串联谐振电路。 设交流电源的输出电压为u(t)= LC 方程可以改写 其中ω0=1 电路储存的电磁能为： 一个周期内电阻消耗的能量 所以有 Q=2Π 品质因数Q反映了系统的以下特性： (1) 谐振时的放大倍数； (2) 频率特性曲线中谐振峰的宽度(或者频率选择性的好坏)； (3) 能量耗散的快慢。 三、实验方法 谐振频率测量 将输入信号和电阻上的电压信号分别输入示波器的两个通道，调节信号发生器的频率，可以看到两个信号的相位差随之改变。利用示波器显示并调节信号发生器的输出频率。用XY方式可以方便判断两个正弦信号是否同相位。 品质因数测量 达到谐振频率以后，测量电容上的电压振幅和输入信号的振幅，二者之比即为品质因数。 如果谐振频率不是很高，可以将电感器简化为理想电感与一个定值电阻的串联(这个假设是否合理需要根据具体测量结果)。用多用表测出电感器的直流电阻RL ,计算时采用电路的等效电阻Req 频率特性测量 测量电阻两端电压与信号源输出电压的幅度比A=uR/ 在实际操作中做出修正得到幅度A ??0实际会随频率不同而改变。因此每个频率点都 需要测量??0和?? ，或者在每个频率都调节信号发生器输出幅度，使??0保持不变。 实验数据 测量 RLC 串联谐振电路的谐振频率与品质因数 谐振频率：测得谐振的频率f=1550Hz ω 固有频率：ω 品质因数：总电压振幅：320.92mV 电容电压振幅：1.2231 得Q=0.2624 测量 RLC 串联谐振电路的频率特性曲线 幅-频特性曲线： 由得数据为 相-频特性曲线 误差分析 仪器测量本身会出现误差 多位数会用近似书计算有误差