北师大版高二数学模块试题及答案(选修2-1).docVIP

（选修2-1）模块测试试题 命题人：铁一中 周粉粉 （本试题满分150分，用时100分钟） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.命题“若，则”的逆否命题是 （ ） A.若，则 B.若，则 C.若a ≤b，则 D.若，则a ≤b 2．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A．(0, +∞) B．(0, 2) C．(0, 1) D． (1, +∞) 3.P: ,Q:，则“非P”是“非Q”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5， 那么△ABF2的周长是（ ） A、24 B、25 C、26 D、 28 5.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ） A. B. C. D. 6．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） 7.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（ ） A.9 B.12 C.10 D.8 8．正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．若向量与的夹角为，，，则（　　） Ａ． Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 10．方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 11.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆（ ） （A）有等长的短轴、长轴 （B）有共同的焦点 （C）有公共的准线 （D）有相同的离心率 12．如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（　　） Ａ．直线 Ｂ．圆 Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线 二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．） 13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 （①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件 ，③.充要条件） 14．在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为　　　　． 15.已知向量，，若成1200的角，则k= ． 16.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________ 17.以下三个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。 ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 ③双曲线与椭圆有相同的焦点。 ④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 其中真命题为 （写出所以真命题的序号） 三、解答题：本大题共4小题，满分60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 19.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A （1）求的长； （2）求cos 的值， （3）求证：A1B⊥C1M 20.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。 21．已知双曲线（1，1）能否作一条直线A，B两点，且P为线段AB 的中点？若能。求出直线方程，若不能说出理由。 参考答案 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C B A A B C D D B 二、填空题： 13.① 14.1200 15、 16、（，0） 17.②③④ 三、解答题： 18.解：逆命题：若 ……5分 否命题：若….10分 逆否命题：若…..15分 图19...如图，建立空间直角坐标系O—xyz. 图 （1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）…….2分 ∴|