反比例函数的应用教案.docVIP

宋市中学 宋市中学 九 年级 数学 科学案 执笔人： 课 题 反比例函数的应用1 课 型 反馈+展示 1 节教完，本节为第 1 节 学习目标 1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题. 2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力. 学习重点 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 学习难点 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想. 学习程序： 学习调控 课前反馈： 什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？ 反比例函数是由两支曲线组成, 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大. 二、自学研讨： 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文. 如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 200分钟 录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？ 函数关系式为： 小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 注意单位要统一 课前反馈 学生分组爬板，小组长计分 自学研讨和交流提升 学生先独立自学或练习，再小组讨论，最后集体解决有困难的 集体解决的一般方式是某个小组上台讲解展示,其它小组质疑,教师补充 周 星期 总节次 节 交流提升 小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨: (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系? (2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米? (3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量, 蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数） 四、梳理巩固 本堂课你有哪些收获？ 五、达标检测 某蓄水池的排水管每小时排水8，6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？ 48 ⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？ 时间t随之减小 ⑶写出t与Q之间关系式。 t=48/Q ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ 9.6 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少多少h可将满池水全部排空。 4 学习调控 方法点拨： 反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。 达标检测 学生先独立自学或练习，再小组讨论