丰台区高三数学统一练习一(文).docVIP

丰台区2007年高三统一练习一 数 学（文科） 2007.4 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔的把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试卷上 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合M=，，是M∩P是 （ ） A． B． C． D． 2．已知等差数列{an}中，a6+a10=16,a4=1，则a12的值是 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 3．把编号为1、2、3、4的4位运动员排经编号为1、2、3、4的4条跑道中，要求有且只 有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同的排法种数是 （ ） A．3 B．6 C．12 D．24 4．底面是矩形的直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么异面直线AD1 与DC1所成的角的度数为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．已知f（x）=logax，当x1时，f（x）0，则当0m1n时，下列式子正确的是（ ） A．0 f（m） f（n） B．f（m）0 f（n） C．f（n） f（m）0 D．f（n）0 f（m） 6．“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x－a）2+（y－b）2=2相切”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知M（2，1），N（－1，2），在下列方程的曲线上，存在点P满足|MP|=|NP|的曲线方程 是 （ ） A．3x－y+1=0 B．x2+y2－4x+3=0 C． D． 8．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： 则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是 （ ） A．函数f（x）的值域为[－1，1] B．当且仅当x=2k时，函数f（x）取得最大值1 C．函数f（x）的对称轴为 D．当且仅当时，函数f（x）0 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 9．在的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是 . 10．已知向量的夹角为60°，要使向量垂直，则= . 11．已知的最大值是 . 12．若椭圆的左右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=bx的焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为 . 13．各棱长为a的正三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 . x －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 Y 10 4 0 －2 －2 0 4 10 14．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表： 则不等式cx2+bx+a≥0的解集是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题共13分） 已知向量 （Ⅰ）当时，求函数的值域. （Ⅱ）若的值. 16．（本小题共12分） 袋中黑白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，规定甲先乙后，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球就终止，每个球在每次被摸出的机会均等. （Ⅰ）求袋中原有白球的个数； （Ⅱ）求甲取到白球的概率. 17．（本小题共14分） 已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，点E是SC上任意一点. （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面SAC； （Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离； （Ⅲ）当SA=AB时，求二面角B—SC—D的大小. 18．（本不题满分14分） 已知定点F（1，0），动点P在y轴（不含原点）上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使；再延长线段MP到点N，并使. （Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程； （Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果，求直线L的方程. 19．（本小题共14分） 设函数的图象过点（－1，2）. （Ⅰ）试用a表示b； （Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值； （Ⅲ）若a0且f（－1）是函数f（x）