福建大田一中高一数学上期末考试.docVIP

福建大田一中2012年上学期高一数学期末考试 （考试时间：120分钟 满分：100分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。各小题给出了A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每题选对得4分，不选、错选或多选均得0分） 1．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，集合N={b，d，e}，则Cu（M∪N）等于 （A）φ （B）{d} （C）{a，c} （D）{a，b，c，e} 2．设命题甲为“0＜x＜56”，命题乙为“│x-2│＜3”，那么甲是乙的： （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 3．在数列1，，3，，，…中，如果3是这个数列中的一项，则它是： （A）第11项 （B）第12项 （C）第13项 （D）第14项 4．如果loga3＞logb3＞0，那么a，b之间的关系是： （A）0＜a＜b＜1 （B）1＜a＜b （C）0＜b＜a＜1 （D）1＜b＜a 5．如果函数f（x）在区间[a，b]上具有单调性，且f（a）f（b）＞0，那么方程f（x）=0在区间[a，b]内： （A）至少有一实根 （B）有两个实根 （C）没有实根 （D）必有唯一的实根 6．已知数列{an}中，a1=1，+1（n≥2，n∈N*），则的值是： （A） （B） （C） （D） 7．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么 （A）命题p不一定是假命题 （B）命题q不一定是真命题 （C）命题p与命题q的真值相同 （D）命题q一定是真命题 8．函数y=lg的图象大致是： 9．某片小树林原有面积为a，计划每年进行造林，使每年小树林面积比上一年增长20%，若要使小树林总面积不低于原来的2倍，则至少要经过： （A）2年 （B）3年 （C）4年 （D）5年 10．设f（x）是定义在R上的减函数，F（x）=f（x）-f（-x），那么F-1（x）必为 （A）增函数且是奇函数 （B）增函数且是偶函数 （C）减函数且是奇函数 （D）减函数且是偶函数 二、填空题（本题满分12分，每小题3分，各小题只要求直接写出结果，不必写解答过程，） 11．函数f（x）=ex+1（x≤0）的反函数为 12．若2，x，y，z，18为等比数列，则x= 13．如果函数y=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，则m的取值范围是 。 14．已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，公差d＜0，且S3=S10，若Sn的值最大，则 n= 。 第Ⅱ卷 三、解答题（共48分，第15题6分，每16、17、18、19题每题8分，第20题10分，每题要求写出解答过程） 15．（本题满分6分）求数列{xn}的前n项和Sn。 16．（本题满分8分）求函数y= 的定义域。 17．（本题满分8分）关于x的不等式：mx2-（m-1）x+m-1≥0的争集非空，求m的取值范围。 18．（本题满分8分）已知f（x+1）=x2-4.等差数列{an}中，a1=f（x-1），a2=-，a3=f（x）. （1）求x的值； （2）求通项公式an 19．（本题满分8分）某自来水厂的蓄水池中有400吨水，水厂每小时以相同的进水速度向蓄水池中注水，同时蓄水池又向居民小区供水，x小时内供水总量为120吨（0≤x≤24） （1）若使次日零时蓄水池的水量仍为400吨，问每小时要向水池进多少吨水？ （2）在（1）的情况下，问当日几点钟时，蓄水池中的水量最少，此时水池中有多少吨水？ 20．（本题满分10分）已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2， （1）求证：f（x）为奇函数； （2）判断f（x）的单调性并用定义证明； （3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值。