解一元一次方程移项.ppt

老师年龄的3倍与60的和同老师年龄的5倍与22的差相等，老师的年龄是几岁? 解一元一次方程 ——移项 1．理解移项原理，掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。 2．学会建立方程解决简单的实际问题。 已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。 * * * 1 趣味生活 我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？ 【解析】如果设有x个老头，则x+1=2x-2 我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( ) A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨 趣味生活 猜一猜、算一算 如何解这类方程？ 解方程：2x-3x=-7-8 思考： （1）这个方程中未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这类方程用到了哪几个步骤？ 解：合并同类项，得 -x=-15 系数化为1，得 x=15 复习回顾 1 解方程，就是把方程变形为x=a的形式；合并同类项可以使方程变得更简单，更接近x=a的形式。 学习目标 自学教材从问题2至例3结束，思考以下问题： 1、问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间 有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 2、什么是移项？移项的依据是什么？什么时候需要移项？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例2后请归纳解这类一元一次方程的步骤。 8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题 我自学 我收获 2 我收获 我展示 问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ （1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本 （2）找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示同一个量两个不同的式子相等。 （3）根据等量关系列方程 3x＋20 = 4x－25 我收获 我展示 3 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 我收获 我展示 问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ （1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。 （2）找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。 （3）根据等量关系列方程 3x＋20 = 4x－25 我收获 我展示 3 我收获 我展示 什么是移项？移项的依据是什么？什么时候需要移项？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？ 把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 我收获 我展示 3 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 我收获 我展示 什么是移项？移项的依据是什么？什么时候需要 移项？解一元一次方程中“移项”起了什么作用？ 我收获 我展示 3 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 移项 移项 抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。 √ × × × × 3x=1-7 4x+x=10 6x-x=15-5 -8x+10x=-2-6 练一练 你最棒！ 移项 移项 抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。 √ × × × × 3x=1-7 4x+x=10 6x-x=15-5 -8x+10x=-2-6 变式训练： 如何解方程3x+60=5x-22。 解： 移项，得 3x-5x=-22-60 合并同类项，得 -2x=-82 系数化为1，得 x=41 【归纳】 解“ax+b=cx+d”型