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福建省龙岩一中2006届高三（文）数学第二次月考 数学试卷 2005104 命题人：陈庆生 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设全集I={1,3,5,7,9}，集合A={1,|a-5|,9}，CA={5,7},则a的值为 （ ） A2 B8 C-2 或8 D2 或 8 2 在等差数列中，若++++=120，则2-的值为 （ ） A20 B22 C24 D28 3 函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是 （ ） 4在中，，则是 （ ） A正三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 5 将函数f (x)=lg (1－x)的图象沿（ ）平移 1个单位所得的图象与函数y＝lgx的图象关于y轴对称 A x轴向右 B x轴向左 Cy轴向上 D y轴向下 6按向量把平移到，则按向量把点平移到点 （　 　） A （－６，１） B（－８，３）　C（－６，３）　D（－８，１） 7一元二次方程ax2+2x+1=0,(a0)有一正根和一负根的充分不必要条件是 （ ） Aa0 B a0 C a-1 D a1 8数列{an}中，an≠0,前n项和Sn=pn2+qn(p,q为非零实数)，若m1且有以下两式成立：am－1－am2+am+1=0,a1+a2+…+a2m－1=38则m的值是 ( ) A38 B20 C19 D10 9设函数是定义在上的且以为3周期的奇函数，若，则（ ） A B C D 10若不等式x2－2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式的解为（ ） A1＜t＜2 B－2＜t＜1 C－2＜t＜2 D－3＜t＜2 11是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足的轨迹一定通过的 ( ) A外心 B内心 C重心 D垂心 12 设命题P：函数f(x)= (a0)在区间(1, 2)上单调递增；命题Q：不等式|x－1|－|x+2|4a对任意x∈R都成立若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是 （ ） Aa≤1 B≤a1 C0a≤或a1 D0a或a≥1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13一个数列的前n项和为=1—2+3-4+…+(—1)n,则S＋Ｓ＋Ｓ＝ 14已知a∥b，a=（2，3），b=（－4，m），又|c|=5，c与a的夹角为60°，则（a+b）·c的值为______ 15 已知函数y＝在闭区间上有最大值3, 最小值2, 则t的取值范围是 16若数列中,满足，，则= 三、解答题：（共74分） 17（本小题满分12分）已知函数, (1) 求反函数与它的定义域； (2) 如果P, Q是y＝上不同两点，求P Q中点R的坐标 18 （本小题满分12分） 已知数列是等差数列，其前n项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设p、q是正整数，且p≠q 证明： 19（本小题满分12分） 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2） （1）若||=，且//，求的坐标； （2）若||=且与垂直，求与的夹角θ的余弦值 20（本小题满分12分） 数列{ }的前n项和为且，，n=1，2，3，……，求: （1）的值及数列{ }的通项公式； （2）的值 21（本小题满分12分）已知 (1) 求的反函 数 并 指出的奇偶性 (2) 若函数y＝是以2为周期的奇函数, 当时, ＝ , 求时的表达式 22（本小题满分14分）定义在R上的函数满足且对任意，都有 (1)求证：为奇函数； （2）求证：为增函数 (3)若对任意恒成立，求实数的取值范围 龙岩一中2006届高三（文）第二次月考答案： 1-12 DCCCBBCDDABC 13 1 14 15 [1,2] 16 17（本小题满分12分） 解: