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椭圆单元检测题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知F1、F2是两定点，动点M满足,则动点M的轨迹是（ ）
A.椭圆 B直线 C圆 D线段
2．椭圆两焦点为 、 ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为 （ ）
A． B． C． D．
3．椭圆 的左焦点为F， 是两个顶点，若F到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是 （ ）
A． B． C． D．
4．椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的 （ ）
A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
5．设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为 （ ）
A． B． C． D．16
6．椭圆 的焦点在y轴，则 （ ）
A． B．且 C．且 D．且
7．椭圆 的焦点坐标是 （ ）
A． B． C． D．
8.（2004年湖北，6）已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 （ ）
A. B.3 C. D.
9．到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是 （ ）
A． B． C． D．
10．k为何值时，直线y=kx+2 和椭圆 相交 （ ）
A． B． C． D．
11．已知椭圆的离心率为，分别是它的左焦点和右顶点，是短轴的一个端点，则等于 （ ）
A． B． C． D．
CxyABOD
C
x
y
A
B
O
D
F
离心率 ，左焦点为F，A、B、C为其三
个顶点，直线CF与AB交于D，则
的值等于 （ ）
B． C． D．
填空题（每小题5分，共20分）
13．椭圆的焦点为,点P在椭圆上，若 。
14．以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是 。
15．已知点p(x, y）在椭圆上，则的最大值为 。
16．点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是____________.
三、解答题（共70分）
17．设M（0，-5），N（0，5），△的周长是36，求△的顶点P的轨迹。
（10分）
定点A（2，1），F（1，0）是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点，
求：∣PA∣+∣
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