高二数学圆锥曲线方程单元检测题(三)抛物线(A).docVIP

第八章 圆锥曲线方程单元检测题（三）抛物线（A） 选择题：（每小题6分，共48分） 1、抛物线2x2－5y=0的准线方程是（ ） （A）x= （B）x= （C）y= （D）y= 2、已知抛物线y2=mx的焦点坐标是（2，0），则m的值为（ ） （A）4 （B）－4 （C）－8 （D）8 3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若 x1＋x2=5，那么│P1 P2│等于（ ） 10 （B）9 （C）7 （D）3 4、抛物线y=ax2（a＜0）的准线方程是（ ） （A）y= （B）y=－ （C）y= （D）y=－ 5、抛物线上的点（－5，2）到焦点F（x，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是（ ） （A）y2=－2x （B）y2=－4x （C）y2=－6x （D）y2=－18x 6、动圆过点（0，1）且与直线y=－1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） （A）y=0 （B）x2＋y2=1 （C）x2=4y （D）y2=4x 7、P是抛物线y=x2上一动点，当它与直线y=2x－4的距离最短时，P点坐标为（ ） （A）（0，0） （B）（1，3） （C）（1，1） （D）（2，4） 8、已知A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（ ） （A）x=p （B）x=3p （C）x=p （D）x=p 填空题：（每小题6分，共24分） 9、抛物线y2=4x的弦被点A（2，1）平分，则此弦所在直线方程是 。 10、抛物线y2=10x的焦点到准线的距离为 。 11.已知抛物线的焦点坐标为（0，－2），准线方程为y=2，则抛物线方程为 。 12、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x－2y＋2=0上，则抛物线的方程是 。 三、解答题：（28分） 13、（14分）根据下列条件求抛物线的标准方程 （1）过点（－2，4）； （2）与抛物线x2=－12y关于直线y=x对称的抛物线方程 14、（14分）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x＋1所截得的弦长为，试求抛物线的方程。