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《利用计算公式作等量关系列方程解应用题》 教案1 教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。(例3和做一做，练习二十七第5—13题。) 教学要求：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程。 教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。 教学难点：根据多边形的面积、周长等计算公式找等量关系式，设未知数并列出方程。 教具准备：小黑板或投影片若干张。?? 教学过程 一、激发 1．指名让学生返出三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式： 三角形????? S＝ah÷2 长方形????? S＝ab 平行四边形? S＝ah 梯形??????? S=(a+b)h÷2 2．一个三角形的底是25厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米? ?? 3.揭题： 刚才同学们根据三角形的面积公式，求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底，能求高吗?(用面积乘以2除以底。)如果知道三角形的面积和高，能求底吗?(用面积乘以2除以高)对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢?这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。） 二、尝试 1．出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ (1)指名读题，说出这道题已知什么?求什么?与复习题2的条件和问题有什么不同? ??? (2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系?(三角形的面积＝底×高÷2。)三角形的面积公式是不是一个等式?(是。)能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)怎样设未知数列方程解答? 教师根据学生发言，板书： 解：设三角形的高是x厘米。 ????? 25x÷2＝100 ???????? 25x＝100×2 ?????????? x＝200÷25 ?????????? x＝8 ??? 解答完后，师生共同检验。然后教师进一步提问：如果已知三角形的面积和高，求底怎样列方程?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。? ??? 2．练一练：做一做。 ??? 三、应用??? ??? 1．一个梯形的面积是12．56平方米，上底是1．02米，高是3．14米，这个梯形的下底是多少米? ??? 2．练习二十七第11题。 做题前，让学生回答下面的问题, 然后学生独立解答。 ⑴彩色电视机有x台，它的3倍是多少台? ⑵比它的3倍多10台怎样表示? ⑶火车的速度是每小时x千米，它的速度的23倍是多少? ⑷比它的23倍少40千米怎样表示? ??? 四、体验 ??? 列方程解应用题时，一些常见的多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程，因为这些计算公式本身就是一个等式。 ??? 五、作业?? ??? 1．练习二十七第5—10题。 ??? 2．指导学有余力的学生做练习二十九第12、13题。 ??? 第12题。这一题右面的两个方程都是对的。(3x－4)÷5＝4是用方程的思维方式，把文字叙述按题意翻译成等式的。3x＝4×5＋4则是根据有余数除法各部分间的数量关系列出等式的。 ??? 第13题。可以根据三角形内角和等于180°这一知识来列方程，即∠2+∠4+x°＝180°，其中∠1＝60°÷2，∠2＝60°÷2。这是因为等边三角形的每个角都是60°，而且已知∠1＝∠2，∠3＝∠4。因此可以把60°平均分成2份，求出∠2和∠4。列方程时，已知数和未知数都不必带上“度”的符号。