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《三角形面积的计算》 教案3 课题：三角形面积的计算 教学内容：小学九义教材第九册75页─79页。 教学目的：1.利用多媒体演示使学生理解三角形面积计算公式的推导过程，培养探索精神。 2.能记忆三角形面积公式，并运用公式计算三角形面积。 3.渗透旋转和平移的思想，发展学生空间观念，提高学生思维水平。 4.在动手操作中培养学生互助的品质。 教学重﹑难点：理解三角形面积公式的推导过程，应用公式计算三角形面积。 教具准备：多媒体电脑一台，电视机一台。 学具准备：每位学生三组三角形（每组2个，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）。 教学过程： 一.复习引入。 1.演示：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形和圆。 问：“在这六种图形中，哪三种图形的面积计算我们已经掌握了？” “平行四边形的面积怎样计算？” 演示：出示平行四边形面积公式，闪烁平行四边形的底和高。 师：“下面三种图形的面积，我们还不会计算，今天，我们首先来学习三角形面积的计算方法。” 演示：把三角形移到屏幕中央，放大，缩小，压扁，配以舒缓的音乐，出示课题。 板书：三角形面积的计算 二.新课. 1.用数方格的方法找三角形的面积. 演示：出示方格图。 计算机演示数锐角三角形的面积。学生数直角三角形和钝角三角形的面积。 2.探索两个完全一样的三角形和平行四边形的关系。 （1）演示：出示一个平行四边形。 问：“请大家思考，沿平行四边形的对角线剪开，会分成两个什么样的图形？分成的两个图形有什么关系？” 演示：把平行四边形沿对角线分成两个三角形，两个三角形重合。 师：通过刚才的操作，我们发现一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。那两个完全相同的三角形是否一定能拼成一个平行四边形呢？请同学们再进行实验。 （2）用三角形拼图，看能拼成什么图形。（抽学生把拼图贴到黑板上） 先用两个完全相同的三角形拼，再用不同的三角形拼，得出结论：用两个完全相同的三角形一定能拼出一个平行四边形。（选四们同学的拼图贴到黑板右侧。） 师：“刚才同学们用各种不同的方法把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。我们来看看计算机是怎样拼的？” 演示：1.两个完全相同的三角形重合；2.固定三角形一顶点（闪烁该点）；3.上面的三角形绕固定点旋转180度，再沿下面的三角形的一条边向上平移，拼成一个平行四边形。 学生操作，利用旋转，平移拼图。 师：“请大家把三角形放回原处。” （3）研究三角形面积计算方法。 师：“刚才，我们用两个完个相同的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和拼成的平行四边形有什么关系呢？请同学们从它们的底﹑高﹑面积三方面思考。” 演示：闪烁底﹑高﹑三角形的面﹑平行四边形的面。 学生分组讨论两者的关系，师板书： 底 = 底 高 = 高 面积=面积×2 底×高 问：“由第三个关系，要找三角形面积，可以先找谁的面积？怎样找？” 师：“拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。用三角形的底乘以高得到拼成的平行四边形的面积，再除以2就得到三角形的面积。” 问：“谁能根据这里的关系概括出三角形面积的计算方法？” 板书：三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2 学生齐读汉字公式。 问：“根据三角形面积公式，求三角形的面积，需要知道哪些条件？底乘以高，为什么还要除以2”？ （4）验证前面方格中三角形的面积。 演示：重现三个三角形，出示底和高（强调钝角三角形的高），分组计算面积，订证。 问：“从刚才的计算，大家可能已经发现，三个不同的三角形，它们的面积都是12平方厘米，为什么？” 结论：象这一类底相等，高也相等的三角形叫等底等高的三角形，等底等高的三角形，面积一定相等。 （5）运用三角形面积公式解决实际问题。 例：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ = 1 \* GB3 ①读题。 = 2 \* GB3 ②演示零件图。 = 3 \* GB3 ③学生尝试计算面积，然后对照答案。 （6）总结：这节课，我们用两个完全相同的三角形拼出一个平行四边形，然后找出了三角形同拼成的平行四边形的关系，根据两者的关系推导出“三角形的面积=底×高÷2”。 三.巩固练习。 1.找准三角形的底和高，计算三角形的面积。（单位：米） 4 3 4 2.8 2.5 1.5