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《循环小数?》 教案1 教学内容：循环小数。(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。)教学要求： ??? 1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 ??? 2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。 ??? 3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。 教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教学用具：投影片若干张。教学过程： 一、激发 ?1．出示例7:计算10÷3。 (1)学生独立计算，指名板演。 (2)引导学生思考并回答： ①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） ②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1） ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写： 这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333…… 省略号表示什么？不写行吗？ 2．出示例8：计算58.6÷11。 (1)学生独立计算。 ?(2)引导学生思考并回答： ①通过竖式计算你们发现了什么? ②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？ ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？ 　板书：58.6÷11＝5.32727…… 3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书） 二、尝试 1.学生自学P.27页内容 2.学生汇报： (1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数） (2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么? 3.循环小数比较简便的表示法。 ?　　3.3333……写作：3.3 ? 　　5.32727……写作：5．327 4.尝试后练习： P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.5353……　0.192192　　5.314162……　　8.4666…… ? ⑴生独立按要求做。 ⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号） ⑶5.314162……为什么不是循环小数？ ⑷订正错题。 ?　　5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9： (1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） (2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。 订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。） 130÷6＝21.666…… ≈21.67（千克） 6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。 28÷18　　　2.29÷11.1　　　153÷7.2 学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。 ? 三、示范 1．有限小数和无限小数的概念。 ??? (1)观察计算的结果。 ??? 15÷16＝0.9375 　 1.5÷7＝0.2142857142857…… ??? (2)思考并回答： ??? ①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况? ??? ②每种情况各有什么特点? ??? (3)引导学生归纳小结。 ??? 两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857…… ??? 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 ? 板书： 　　　　　有限小数：小数部分的位数是有限的。 　小数　　无限小数：小数部分的位数是无限的。 　　　　　　（循环小数是无限小数） 四、应用 1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9　　1.332÷4　　23÷3.33 ? 　生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。 ? 　2．练习七第1题。（方法同上） ? 　什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。五、体验 今天你的收获如何？还有什么问题吗？ 六、作业 练习七第3题。