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2011—2012学年上学期高三期中考试
文科数学试题
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,
考试时间120分钟,满分150分.
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、写在答题卷,不能答在试题卷上.
2.每小题选出答案后,用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上,不能答在试题卷上.
3.第Ⅱ卷的解答,用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上,不能答在试题卷上.
4.考试结束,监考教师将本试题卷和答题卷一并收回.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合,则
A. B. C. D.
2.如果等差数列中,+=12,那么=
A.12 B. 24 C. 6 D. 4
3.在等比数列中,若,,则公比的值是
A.-2 B.2 C.-3 D.3
4.的值为 ( )
A. B.1 C.0 D.
5. 曲线在点(1,0)处的切线的斜率为
A.1 B.4 C.5 D.2
6.若为实数,则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 函数的反函数为
A. B.
C. D.
8.已知,则函数的最大值为
A.4 B.5 C
9.已知命题P:函数在定义域内单调递减;命题Q:不等式 的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
10.要得到的图象,且使平移的距离最短,则需要将的图象
( )
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
11、若( )
A. B. C. D.
12.已知是定义在R上的奇函数,且满足,当时,,则 的值为
A.-1 B.-2013 C.1 D. 2013
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分.把答案写在答题卷相应位置上.
13. 函数的定义域为
14. 若满足,则
15.函数的反函数经过定点
16.等差数列中,是其前项和,,,则的值为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应在答题卷写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)已知等差数列中,且,求数列的通项公式和前20项的和.
18. 已知函数的图象过点P(0,2),且
(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
19.已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
(1)求角A;
(2)若求△ABC的面积。
20、(本小题12分)已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值;
(2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围.
21.在数列,,又成公比不为1的等比数列。
(1)求c的值;
(2)设,试求数列的前n项和
22、已知函数
若,求曲线处的切线方程;
若在区间上,恒成立,求的取值范围。
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